La réponse classique à cette question doit être " Zverev". Mais cela peut être excessif, à moins que vous n’ayez accès à une très bonne bibliothèque.

Une réponse plus simple et non mathématique à certaines de vos questions est possible, ce qui peut aider:

R1 et R2 fournissent une correspondance d'impédance; le filtre d'origine est conçu pour accepter un signal commandé à partir d'une impédance de source spécifique et fournir sa sortie à une impédance de charge spécifique (R1, R2 sont également mentionnés plus loin). Ces impédances sont:

• normalement les mêmes
• appelées «impédance caractéristique» du circuit
• généralement les mêmes que l'impédance caractéristique du câbles standard de l'application (par exemple, câble coaxial dans les applications RF)
• généralement (mais pas toujours) 50 ohms. (vous verrez 75 ohms dans les applications vidéo et (rarement de nos jours) 600 ohms dans l'audio et la téléphonie.

Vérifiez les informations du filtre d'origine pour son impédance caractéristique, mais 50 ohms est très probable. Donc - l'impédance du réseau LC n'était pas exactement de 50 ohms, et R1, R2 ont réduit les impédances d'entrée et de sortie pour correspondre.

C5, C6, C7 ... Considérez que C5 et L1 seuls forme un circuit résonnant L / C parallèle. Il agit comme une inductance (L1) aux basses fréquences, et comme un pur condensateur aux hautes fréquences (TRÈS élevé car il est de 1 pf!)

Mais au niveau de la résonance fréquence, l'impédance est infinie. Par conséquent, à cette fréquence, le filtre aura une atténuation infinie. (Sur-simplification! tous les composants interagissent les uns avec les autres, donc la fréquence réelle est légèrement différente de ce calcul)

Il y a trois encoches de ce type dans la réponse en fréquence; et vous pouvez en apprendre un peu plus sur ce filtre en calculant C5 / L1, C6 / L2, C7 / L3. Habituellement, 2 sont assez proches et th Le tiers sera nettement plus élevé; sans faire le calcul, je peux déjà le voir ici.

Cela en fait un filtre Cauer d'ordre 7 (ou Cauer / Chebyshev) et l'art d'obtenir un bon rejet de bande d'arrêt (ou la raison de 592 pages de Zverev) est l'art de régler C5-C7 pour placer ces encoches (dernière image sur la page Wiki) à la bonne distance l'une de l'autre pour que les pics entre eux aient tous la même hauteur.

Théorie mise à part, les tolérances de circuit garantissent pratiquement le réglage des bouchons de trimmer ou des noyaux d'inductance tout en regardant un analyseur de spectre pour de meilleurs résultats!

C1 à C4 résonne également avec L1 à L3; dans ce cas, l'effet principal est sur la planéité de la bande passante ainsi que sur la fréquence de coupure réelle (qui doit être en dessous du premier cran!) Il peut être compris comme une cascade de sections de second ordre avec différents caractéristiques et une section de premier ordre. Regardez la figure 3 de cet article (intégrée ci-dessous, j'espère que ce n'est pas grave)

Elle montre les sections sous-amorties (avec des pics) et celles suramorties (qui ne font que rouler). Une combinaison habile de ceux-ci donnera une réponse (approximativement) plate jusqu'à la coupure. Encore une fois, je ne peux pas couvrir les détails ici, mais j'espère qu'il est clair à quel point différentes valeurs d'inductance formant différents filtres de second ordre font partie du puzzle. Une erreur R1 et R2 affectera principalement la planéité de la bande passante, en affectant le Q (amortissement) des sections d'entrée et de sortie (L1 etc. et L3 etc.).

Voici explication plus typiquement mathématique

Passons maintenant à la partie la plus importante de la question:

Comment sélectionner des valeurs de pièce pour 100 MHz?

Compte tenu de tout ce qui précède, généralement pas à partir de zéro ... Vous pouvez prendre un filtre existant, et simplement le mettre à l'échelle.

Étant donné Xl = jwL et Xc = 1 / jwC,
en supposant le courant le filtre est réglé sur 50 MHz,
en supposant que vous voulez que le nouveau filtre soit réglé sur 100 MHz
et en supposant que l'impédance caractéristique reste la même,

vous pouvez simplement diviser par deux toutes les inductances et capacités, pour que Xl soit le même à deux fois la fréquence, et idem pour Xc. Les résistances restent les mêmes, car l'impédance caractéristique est la même et l'impédance d'une résistance n'est pas fonction de la fréquence. (Vérifiez les deux versions en simulation!)

Je ne peux pas vous donner une formule fixe pour concevoir votre filtre, car tout dépend de ce que vous en attendez exactement. Vous êtes essentiellement à la recherche d'un problème d'optimisation qui comprend bien plus qu'une simple fréquence de coin.

Si vous ne pouvez pas être dérangé par des détails supplémentaires, vous pouvez simplement essayer ce hack stupide: Mettez toutes les valeurs à l'échelle pour arriver à votre la fréquence. En ignorant les petits condensateurs C5 à C7, le circuit que vous avez dessiné est un filtre passe-bas multipolaire avec une fréquence d'angle d'environ 50 MHz. Pour passer à 100 MHz = 2 * 50 MHz, divisez les valeurs de tous les condensateurs et inductances par 2. Cette approche décale la fréquence de coin sans changer l'impédance (à la fréquence de coin). Attention donc si l'impédance qui compte pour vous est définie à une fréquence qui ne s'échelonne pas de la même manière que la fréquence d'angle!

Si vous voulez améliorer vos chances d'obtenir un résultat particulièrement bon, vous devra comprendre les exigences que vous avez (ou les problèmes que ce circuit résout). Par exemple, un effet d'étalement léger des fréquences de résonance individuelles (L1 * C1! = L2 * C2, ...) est de lisser la réponse en fréquence autour du coin. Une autre caractéristique affectée qui peut ou non avoir une importance pour vous est la dispersion du signal et les quantités associées (déphasages, temps de retard), etc. Si vous choisissez des valeurs nominalement identiques, certaines d'entre elles finissent par être essentiellement indéfinies à la fréquence de coin car elles peuvent dépendre extrêmement sensible aux variations des composants. L'espacement des fréquences de résonance par ce qui correspond à un peu plus que les tolérances des composants vous aide donc à obtenir de manière fiable au moins qualitativement le même comportement à partir de circuits nominalement identiques. Mais cela n'a peut-être pas d'importance dans votre application.

Je pense que vous devriez au moins essayer de comprendre ce que font C5 à C7. Ma meilleure hypothèse est qu'ils déplacent une résonance interne de L1 à L3 hors d'une bande de fréquences qui compte pour l'application. Si vous changez les inducteurs ou la plage de fréquences dans laquelle vous souhaitez utiliser le circuit, vous devrez peut-être les ajuster en conséquence. Et d'une manière différente s'ils servent un objectif différent - après tout, il se peut que je suppose que leur objectif est faux et qu'ils devraient plutôt aplatir la réponse en fréquence dans une certaine plage ou compenser un décalage de phase indésirable ...

Ce filtre comporte 9 éléments de stockage d'énergie mais vous pouvez voir que lorsque la tension d'excitation \ $ V_ {in} \ $ diminue à 0 V, \ $ C_5 \ $ arrive // ​​avec \ $ C_2 \ $ et vous perdre une commande. Ensuite, si vous observez davantage les autres condensateurs, comme \ $ C_2 \ $, \ $ C_6 \ $ et \ $ C_3 \ $, ils forment un maillage capacitif dont les variables d'états ne sont pas indépendantes. Idem pour \ $ C_3 \ $, \ $ C_7 \ $ et \ $ C_4 \ $. Vous perdez deux autres commandes. En conséquence, le dénominateur \ $ D (s) \ $ est de degré 6. Pour le numérateur, nous pouvons appliquer les techniques analytiques rapides ou FACTs immédiatement. Si les associations de \ $ C_5 || L_1 \ $ ou \ $ C_6 || L_2 \ $ ou \ $ C_7 || L_3 \ $ deviennent ouvertes, vous avez des zéros. Par conséquent, les pôles de chacun de ces réseaux résonants deviennent les zéros de la fonction de transfert. On peut donc exprimer immédiatement le numérateur \ $ N (s) \ $ sans écrire une ligne d'algèbre, juste un rapide calcul d'impédance:

\ $ N (s) = (1 + s ^ 2C_5L_1) (1 + s ^ 2C_6L_2) (1 + s ^ 2C_7L_3) \ $

Le gain en courant continu de ce circuit est de 1, alors la fonction de transfert est donnée par:

\ $ H (s) = \ frac {(1 + s ^ 2C_5L_1) (1 + s ^ 2C_6L_2) (1 + s ^ 2C_7L_3)} {1 + b_1s + b_2s ^ 2 + b_3s ^ 3 + b_4s ^ 4 + b_5s ^ 5 + b_6s ^ 6} \ $

Pour déterminer tous ces coefficients, vous pouvez soit choisir les FACTs, soit utiliser Thévenin et réorganiser rapidement avec Mathcad. C'est ce que j'ai fait et le résultat apparaît sous une forme bien ordonnée ci-dessous:

Ensuite, vous pouvez vérifier comment l'expression de Thévenin se compare à la forme à faible entropie. Bien sûr, d'autres arrangements sont possibles dans le dénominateur pour former des formes canoniques plus compactes, mais toute l'expression est correcte.

Les FACT sont vraiment la voie à suivre pour analyser tout type de fonction de transfert. Parfois, vous pouvez les combiner avec une approche plus classique comme je l'ai fait ici mais vous gagnez toujours du temps. Vous pouvez découvrir une introduction aux FACTs ici http://cbasso.pagesperso-orange.fr/Downloads/PPTs/Chris%20Basso%20APEC%20seminar%202016.pdf

Informations de base

1: Filtrage Clock

Les générateurs DDS fonctionnent à une fréquence d'horloge constante, avec un incrément de phase [programmable] entre les échantillons. Le point principal du filtre est - de supprimer cette horloge.

2: Reduce Noise / Distortion

La limite pratique d'un DDS est inférieure à la moitié de la fréquence d'horloge. Plus vous vous rapprochez de 1/2, plus le signal est mauvais. Une meilleure limite est de 2,5 voire 3 (soit 1/3 de la fréquence d'horloge)

3: Summary- changer l'horloge = changer les paramètres du filtre Si vous concevez un filtre pour Fc = 70MHz, il fonctionnera toujours pour Fc = 120MHz. Vous allez simplement filtrer toute une série de fréquences qu' aurait été ok.

Je vous suggère de trouver la fréquence d'horloge la plus élevée qui fonctionne avec votre FPGA, puis de vous y tenir. Cela vous donnera la plus large gamme de fréquences de sortie et simplifiera la conception du filtre.

Sélection des pièces de filtre

Passons aux bonnes choses! Les filtres peuvent être analysés dans Excel si vous connaissez la théorie des circuits. Il existe des livres entiers sur ce sujet, je vais donc me limiter à vos questions.

R1, R2 = Source & Impédance de charge Si vous avez commencé avec AD9850, vous savez peut-être que la quantité de courant qu'il peut fournir est limitée. Il y a une limite similaire sur les courants de votre FPGA, et nous n'avons même pas discuté du DAC (convertisseur numérique-analogique) que vous utilisez.

L1 est différent

De nombreuses façons de voir cela. Les filtres Chebyshev (par exemple) n'ont presque jamais les mêmes valeurs. Ou vous pouvez simplement penser à L1 qui fait le «gros travail» parce que c'est le premier inducteur à recevoir le signal.

C5-C7 aide à bloquer l'horloge

Un condensateur en parallèle avec une inductance forme un "circuit accordé" à une fréquence particulière (comme le réglage d'une radio).Choisir les bonnes valeurs ici aidera à bloquer votre horloge d'échantillonnage.La modification de la fréquence d'horloge d'échantillonnage, comme vous le suggérez, les rend moins efficaces.

En conclusion

Si vous voulez vraiment jouer avec la conception des filtres, c'est beaucoup plus facile de télécharger et d'utiliser un programme.Dans ce cas, le programme que j'utilise provient de Iowa Hills Software et s'appelle RF Filters (ils conçoivent également des filtres numériques)