L'image dans votre question suppose que la forme d'onde de tension a commencé quelque temps plus tôt et que le transitoire de celui-ci n'affecte plus les choses.

Fondamentalement, Q = CV et cela se traduit par I = C dv / dt et, si vous appliquez une onde sinusoïdale, la différence de cette tension sinusoïdale donne lieu à l'onde cosinus du courant mais, bien sûr, à t = 0 les choses sont un peu différentes; Pour commencer, vous ne pouvez pas démarrer soudainement une onde sinusoïdale à partir du repos - cela impliquerait une bande passante infinie. Compte tenu de ce fait, il y a un petit temps fini pendant lequel le courant augmente rapidement jusqu'à la valeur de départ dans votre image. De là, il suit à peu près l'équation donnée ci-dessus.

Section EDIT, analogie mécanique

Une analogie mécanique pourrait être considérée comme un volant, c'est-à-dire une masse en rotation. La force appliquée à l'extrémité du volant accélérera la vitesse de rotation du volant, mais lorsque le volant (supposé sans perte) est à vitesse constante, aucune force n'est nécessaire. Vous pouvez imaginer la vitesse du volant comme la tension; le volant est chargé jusqu'à la vitesse n et il n'y a plus de force nécessaire pour le maintenir chargé à cette vitesse. Tout comme un condensateur, une fois chargé à une tension constante, aucun courant n'est nécessaire pour maintenir un condensateur parfait à cette tension.

Cependant, si vous appliquez une force constante pour décélérer le volant, la vitesse décélère linéairement et si la force constante est une vraie force constante, la vitesse du volant va décélérer jusqu'à n = 0 et commencer à tourner dans la direction opposée au bout d'un moment. La force est de -X et la vitesse diminue linéairement. Idem avec le condensateur, si vous prenez un courant constant du condensateur, la tension chute linéairement et finit par devenir négative et se charge jusqu'à une tension négative.

Je me suis posé de telles questions à la fin des années 70 alors que j'étudiais le sujet de Génie Électrique Théorique ... où ils ont tenté sans succès de «m'expliquer» ce phénomène à travers des définitions strictes. Je me souviens que ce que je ne pouvais pas imaginer était pourquoi, à mesure que le courant diminuait, la tension sur le condensateur continuait d'augmenter. De nombreuses années plus tard, dans une conversation intéressante avec mes anciens élèves et disciples… et à l'aide de l'analogie hydraulique, j'ai finalement réussi à comprendre ce qui se passait vraiment ...

Après la question principale de savoir pourquoi la tension aux bornes d'un condensateur est en retard sur le courant à travers celui-ci, une autre question logique se pose: "Et pourquoi ce décalage est-il exactement de 90 degrés dans le condensateur unique et de moins de 90 degrés dans le circuit RC"? Voici des explications intuitives possibles (comme je voudrais entendre il y a des années).

1. Condensateur unique. J'en suis venu à la conclusion que les manuels ne parviennent pas à expliquer le déphasage entre le courant et la tension puisqu'ils considèrent le cas d'un condensateur alimenté en tension . Mais cet agencement (une source de tension alternative pilote directement un condensateur) est fondamentalement incorrect (comme le cas où une source de tension pilote directement une diode) ... bien qu'il soit toujours utilisé pour faire un différentiateur tension-courant . Mais ce qui est le plus important pour nous, c'est que cet arrangement ne convient pas pour une explication intuitive de ce qui se passe.

La double disposition - condensateur alimenté en courant , peut nous aider à expliquer facilement pourquoi la tension est inférieure au courant d’exactement 90 degrés. Dans cet agencement, une source de courant alternatif pilote le condensateur qui agit maintenant comme un intégrateur courant-tension . «Source de courant» signifie qu'il produit et fait passer un courant sinusoïdal à travers le condensateur malgré tout. Quelle que soit la tension aux bornes du condensateur - zéro (condensateur vide), positive (condensateur chargé) ou même négative (condensateur chargé en inverse), notre source de courant fera passer le courant souhaité dans la direction souhaitée à travers le condensateur. Ainsi, la tension aux bornes du condensateur n'empêche pas le courant (il essaie ... mais la source de courant le compense en augmentant sa tension interne).

Jusqu'à ce que le courant d'entrée soit positif (imaginez l'onde semi-sinusoïdale positive), il charge le condensateur et sa tension positive augmente continuellement malgré l'amplitude du courant. Le plus étrange ici est que même lorsque le courant diminue jusqu'à zéro, la tension continue d'augmenter au maximum (ma stupéfaction dans le passé). Ensuite, le courant change de direction et pendant la demi-onde sinusoïdale négative, il charge le condensateur avec une polarité opposée ... et l'amplitude de sa tension négative augmente continuellement malgré la diminution de l'amplitude du courant. Donc, dans cet arrangement, le déphasage est constant et exactement 90 degrés en raison de la source de courant d'entrée idéale qui compense la chute de tension à travers le condensateur .

Analogie hydraulique. La populaire «analogie des réservoirs d'eau» («courant électrique - débit d'eau» et «tension - niveau d'eau») peut nous aider à comprendre pleinement de manière intuitive le déphasage idée.

Première demi-onde (0 - 180 degrés): Imaginez que vous remplissez un récipient d'eau et que vous visualisez graphiquement ce processus. Choisissez la moitié de la hauteur d'eau maximale comme niveau zéro (sol) et commencez progressivement, de manière sinusoïdale, l'ouverture (dans l'intervalle de 0 à 90 degrés) puis la fermeture (90 à 180 degrés) du robinet d'alimentation. Notez que peu importe que vous fermiez le robinet (dans l'intervalle de 90 à 180 degrés), le niveau d'eau continuera à augmenter. Il est étrange que vous fermiez le robinet mais l'eau continue de monter. Enfin, vous avez complètement fermé le robinet (courant nul), mais le niveau de l'eau sera maximum (tension positive maximum).

Deuxième demi-onde (180 - 360 degrés): À ce stade, vous devez changer la direction du débit (courant) pour faire baisser le niveau d'eau. À cette fin, vous pouvez commencer progressivement à ouvrir puis à fermer un autre robinet en bas pour tirer l'eau (c'est-à-dire que vous tirez du courant du condensateur). Mais encore une fois, peu importe si vous fermez le robinet, le niveau d'eau continuera à baisser. Il est étrange que vous fermiez le robinet mais l'eau continue de couler. Enfin, vous avez complètement fermé le robinet (courant nul), mais le niveau de l'eau sera au maximum négatif (tension négative maximum).

Ainsi, l'idée de base derrière tous les types de tels éléments de stockage (nommés intégrateurs ) est: Le signe de la quantité de type pression de sortie (tension, niveau d'eau, pression d'air, etc.) peut être modifié uniquement en changeant la direction de la quantité de type débit d'entrée (courant, débit d'eau, débit d'air, etc.); il ne peut pas être changé en changeant la grandeur de la quantité de type flux. Au point final, le courant est nul mais la tension est maximale; cela donne le déphasage de 90 sur le graphique.

2. Circuit RC (intégrateur tension-tension) . Nous avons déjà réalisé qu'il est incorrect de piloter un condensateur directement par une source de tension; il est préférable de le conduire par une source de courant. Pour cela, connectons une résistance entre la source de tension et le condensateur pour convertir la tension d'entrée en courant; ainsi, la résistance agit comme un convertisseur tension-courant . Ainsi, nous avons construit une source de courant par la source de tension d'entrée et la résistance. Considérons maintenant le fonctionnement du circuit (je vais le faire électriquement mais l'analogie hydraulique des vases communicants est également un moyen impressionnant de le faire).

Imaginez comment la tension d'entrée VIN change de manière sinusoïdale. Au début, la tension augmente rapidement et le courant I = (VIN - VC) / R circule de la source d'entrée à travers la résistance et entre dans le condensateur; la tension de sortie commence à augmenter paresseux. Après un certain temps, la tension d'entrée s'approche du pic sinusoïdal puis commence à diminuer. Mais jusqu'à ce que la tension d'entrée soit supérieure à la tension aux bornes du condensateur, le courant continue de circuler dans la même direction. Comme ci-dessus, il est étrange que la tension d'entrée diminue mais que la tension du condensateur continue d'augmenter. Au sens figuré, les deux tensions "bougent" l'une contre l'autre ... et se rencontrent finalement. A cet instant, les deux tensions deviennent égales; le courant est nul et la tension du condensateur est maximale. La tension d'entrée continue de diminuer et devient inférieure à la tension du condensateur. Le courant change de direction, commence à circuler du condensateur à travers la résistance et entre dans la source de tension d'entrée. Il est très intéressant que le condensateur agisse comme une source de tension qui "pousse" le courant dans la source de tension d'entrée agissant comme une charge. Avant, la source était une source et le condensateur était une charge; maintenant, la source est une charge et le condensateur est une source…

Le moment où les deux tensions deviennent égales et le courant change de direction est le moment de la tension de sortie maximale. Notez que cela dépend du taux de changement (la fréquence) de la tension d'entrée: plus la fréquence est élevée, plus la tension maximale aux bornes du condensateur est faible ... car plus tard le moment est ... plus le déphasage entre le deux tensions sont ... À la fréquence maximale, la tension aux bornes du condensateur ne peut pas bouger de la terre ... et le moment du changement de direction du courant est lorsque la tension d'entrée franchit le zéro (la situation est similaire au cas du courant- condensateur fourni).

Donc, dans cet arrangement, le déphasage varie de zéro à 90 degrés lorsque la fréquence varie de zéro à l'infini. Cela est dû à la source de courant d'entrée imparfaite qui ne peut pas neutraliser la chute de tension aux bornes du condensateur.

Si nous voulons que le déphasage entre le courant et la tension dans le circuit RC soit exactement de 90 degrés quelle que soit la fréquence (comme dans le cas d'un seul condensateur), nous devrions en quelque sorte compenser la tension à travers le condensateur. Ceci est fait par l'amplificateur opérationnel dans le circuit de l ' intégrateur inverseur ampli-op . Il rend sa tension de sortie égale à la chute de tension aux bornes du condensateur et l'ajoute en série. Le résultat est une tension nulle (la soi-disant masse virtuelle ).

Pour répondre à votre question, commençons par une simple source DC, par exemple une pile. Juste au moment où vous allumez le circuit, le schéma apparaît comme ceci:

Le condensateur est comme un enfant affamé et quelqu'un lui sert des biscuits sur une assiette. Vous essayez de mesurer sa vitesse d'alimentation en surveillant son assiette, ce qui est un mauvais plan car au départ, lorsque l'enfant a très faim, vous verrez une assiette vide. Mais à mesure que son estomac se remplit, sa vitesse de consommation deviendra nulle et vous verrez une assiette pleine. C'est le cas avec le condensateur.

Au départ, il y aura un courant important à travers le condensateur, ce qui équivaut essentiellement à un court-circuit. En supposant que le fil ait une résistance négligeable, vous assemblez essentiellement vos sondes, ce qui vous donnera une lecture de tension nulle.

Maintenant, laissez le circuit reposer pendant un moment jusqu'à ce que le condensateur se charge. Maintenant, le circuit équivalent ressemble un peu à:

C'est maintenant un circuit ouvert avec un flux de courant nul (idéalement). Vous pourrez maintenant mesurer la vraie tension de charge (5V).

Maintenant, vous doutez, initialement à t = 0, il y avait une source potentielle qui faisait bouger les électrons. Cependant, le courant se déplaçait si rapidement à travers le condensateur que vous ne pouviez pas mesurer une baisse potentielle à travers celui-ci.

À ce stade, vous pourriez penser, où est allé ce potentiel?

Disons que vous utilisez une batterie 5V avec un condensateur idéal à résistance nulle. La chute potentielle se produira à travers la résistance interne de la batterie, ce qui vous donne ce scénario:

Eh bien encore vous assemblez les sondes à t = 0 et donc vous obtiendra une tension nulle. Vous ne pouvez tout simplement pas mesurer de tension de cette façon à t = 0.

Alors, comment peut-on le mesurer:

Il y a deux façons:

1) Chemin impossible - Divisez la batterie en deux composants - une batterie idéale et une résistance équivalente à la résistance interne et placez les sondes à travers la résistance. Cela vous donnera un potentiel de batterie à t = 0.

2) Manière possible - Habituellement, la résistance interne est faible. Prenez une plus grande résistance et mettez-la en série avec le condensateur et mesurez la tension aux bornes de cette résistance. À t = 0, cela vous donnera presque le potentiel de la batterie. Presque parce qu'une certaine baisse de potentiel est également présente à travers la résistance interne.

Après un long moment cependant, le courant diminuera à zéro et le circuit sera essentiellement ouvert. Dans les circuits ouverts, il n'y a pas de point de résistances et donc le circuit devient équivalent au circuit chargé initial où vous pouvez mesurer tout le potentiel de la batterie à travers le condensateur.

Tout d'abord, notez que votre forme d'onde montre ce qui se passe dans l'état stationnaire sinusoïdal. Cela implique que la tension et le courant sont des sinusoïdes stables depuis toujours. Il n'y a donc pas de "en premier lieu" dans votre graphique.

La raison pour laquelle il y a un courant à t = 0 parce que la tension change à t = 0. Pour obtenir la tension pour commencer à monter, vous devez pomper la charge sur les plaques du condensateur. Je pense que vous essayez d'appliquer la pensée CC à un circuit CA. La tension peut être nulle à t = 0, mais sa première dérivée ne l'est pas. Ce dérivé a une signification physique! C'est ce qui compte vraiment pour le condensateur.

Si vous regardez en arrière le graphique, l'équation \ $ I = C * {dV} / {dt} \ $ n'équivaut pas un niveau à un niveau avec un déphasage. Il assimile un niveau à un taux de changement ou à une pente. Il faut du courant pour changer la tension, et c'est exactement ce qui se passe dans le graphique.

Les points instantanés sont bizarres.

Maintenant que nous ' J'ai éliminé les calculs, je mentionnerai également que vous n'obtiendrez jamais ce graphique dans la vraie vie. Les vrais condensateurs ont également une certaine inductance, ce qui adoucira la transition nette au début, en supposant que \ $ V = I = 0 \ $ pour démarrer.

Je pense que le point principal ici est que la notion de courant de retard de tension de 90 degrés est un meilleur cas théorique, et en pratique, le retard sera légèrement inférieur.

En réalité, les fils de connexion ont une certaine résistance, donc le point auquel la tension du condensateur est nulle se produira un peu plus tard que le point où la sortie du générateur CA est nulle. D'où le PD conduisant le courant.

Les condensateurs ont besoin de courant pour développer la tension.

Il devrait donc y avoir d'abord du courant avant la tension.

Le courant conduit la tension. (sans jeu de mots)

La tension est inférieure au courant.

J'essaie simplement de visualiser intuitivement.

Pour moi, la réponse à cette question est très intuitive. Malgré le calcul, c'est vraiment très simple si on le réduit à ce qui se passe avec un condensateur dans un circuit CC.

Si vous connectez une batterie à un condensateur, le courant doit circuler dans le condensateur pour le recharger. Si le condensateur n'est pas chargé, la tension aux bornes du condensateur est nulle avant qu'il ne soit connecté à la batterie. À l'instant (et quand je dis instant, je veux dire un instant infiniment petit) la batterie est connectée au condensateur, la batterie commence à charger le condensateur, mais le condensateur ne se charge pas instantanément jusqu'à la tension de la batterie. Quelle que soit la valeur du condensateur, cela prend un certain temps. C'est très rapide pour une petite valeur de capacité, et cela prend plus de temps pour une grande valeur de capacité, mais quelle que soit la taille du condensateur, cela prend un certain temps.

Le courant est initialement important, mais lorsque la charge de tension aux bornes du condensateur s'approche de la tension de la batterie, la quantité de courant diminue, jusqu'à ce que le condensateur soit complètement chargé. Ainsi, la tension est en retard (à la traîne) du courant.

Lorsque le condensateur est chargé à la tension de la batterie, pour un condensateur parfait, le courant est nul; pour un condensateur du monde réel en bon état de fonctionnement, le courant est extrêmement faible.

Pensez à ce qui se passerait si vous connectez un condensateur de 100 000 mfd sur une source d'alimentation de 12 volts? Si vous faites cela, vous feriez mieux de le connecter via une résistance pour limiter le courant à une valeur sûre, ou d'avoir une source d'alimentation de très grande capacité. Lors de la première connexion, le condensateur serait presque un court-circuit. Le courant ne serait limité que par la valeur de la résistance. Lorsque le condensateur est chargé à 12 volts, le courant deviendra presque nul pour un condensateur de bonne qualité.

C'est pourquoi les grands émetteurs de diffusion chargent leurs condensateurs d'alimentation de redresseur remplis d'huile via une résistance de valeur appropriée, qui est court-circuitée par un contacteur une fois que le condensateur est complètement chargé (généralement après environ 1 seconde après la mise sous tension.).

C'est plus compliqué à visualiser sur un circuit AC, mais cela fonctionne exactement de la même manière.Le calcul devient simplement plus compliqué.Mais c'est pourquoi une batterie de condensateurs, shuntée sur une ligne d'alimentation CA, peut fournir une puissance réactive pour le support de tension lorsque la ligne a des charges inductives.Juste après que l'onde sinusoïdale commence à se rapprocher de zéro, la tension du condensateur s'accumule toujours à près de 90 degrés derrière la forme d'onde de la ligne électrique et commence à décharger son énergie pour supporter la tension de la ligne électrique.Sans de telles batteries de condensateurs, notre système d'alimentation serait très inefficace.

J'espère que cela vous aidera à comprendre.

J'aime penser comme suit:

Les condensateurs sont essentiellement deux plaques isolées par un diélectrique. Pour avoir une tension entre les deux plaques, vous devez d'abord les charger. Pour les charger, vous devez fournir du courant, donc la tension entre les plaques est comme une réponse au courant que vous avez donné.

Les inducteurs, de l'autre côté, se comportent en respectant la loi de Lenz. La tension est corrélée au champ électrique. Ainsi, lorsque vous appliquez une tension (champ électrique) sur un enroulement, vous faites passer un courant dessus, ce qui nous amène à penser que le courant sur une inductance est comme une réponse à la tension appliquée.