Comment connecter 4 résistances de 30 ohms chacune pour obtenir une résistance de 18 ohms?

alephzero

2017-10-02 23:02:49 UTC

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Il est clair que pour obtenir 18 ohms, vous avez besoin de certaines résistances en parallèle.

Alors, de quoi avez-vous besoin en parallèle avec une résistance de 30 ohms pour obtenir 18?Réponse: 45 ohms.

Maintenant, vous avez un problème plus simple: comment faire 45 ohms à partir de trois résistances de 30 ohms.Cela devrait être évident!

Certaines des réponses précédentes vous ont déjà "donné un poisson", mais "vous apprendre à pêcher" est plus utile à long terme à l'OMI.

Ça sent assez louche.

Ou comme Terry Pratchett (RIP) l'a dit: Donnez un feu à un homme et il a chaud pendant une journée, mais mettez-lui le feu et il aura chaud pour le reste de sa vie.

@Namphibian J'aime plus 21st Maxim of Maximally Effective Mercenaire;) "Donnez un poisson à un homme, nourrissez-le pendant un jour. Emportez son poisson et dites-lui qu'il a de la chance d'être en vie, et il trouvera comment en attraper un autre.pour que vous preniez demain. "

Sur le thème «lui apprendre à pêcher», la bonne réponse est «je commande une résistance 18R de la gamme E24».C'est bien de pouvoir calculer des résistances en parallèle, mais cet exercice n'est pas une bonne façon de pratiquer cela.Si votre livre aime des exercices comme celui-ci, je suggère que votre livre n'est pas une très bonne ressource pédagogique.

@Graham Vous ne devriez pas créer de résistances comme celle-ci, mais vous devez savoir ce qui se passe lors de la parallélisation et de la sérialisation des résistances.

Je suis réticent à résister à la capacité écrasante de mauvaises blagues ici.

@glglgl D'accord, mais un jeu de devinettes de "combien de façons pouvez-vous relier quatre résistances ensemble?"ce n’est pas la façon de procéder.

Je suis d'accord avec @Graham,, un livre comme celui-ci a le potentiel d'induire de mauvaises pratiques de conception électronique chez ceux qui l'étudient.

user43804

2017-10-03 00:43:51 UTC

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J'ai trouvé une technique dans un livre de théorie des graphes de Béla Bollobás de tous les lieux. Imaginez avoir un réseau de résistances où le schéma peut être dessiné sans aucun croisement. Ensuite, pour un potentiel donné appliqué au réseau, mesurez le potentiel et le courant de chaque résistance de composant. Si vous remplacez chaque résistance par une plaque résistive mince V unités de hauteur et I unités de largeur (V = IR donc le rapport hauteur / largeur est la résistance), les rectangles s'assemblent en un seul grand rectangle dont le rapport hauteur / largeur est la résistance équivalente, et chaque jonction montre comme une ligne horizontale.

Cela suggère un moyen de rechercher un réseau de résistances: prenez quatre rectangles de 30 unités de haut et 1 unité de large, et nous voulons trouver un moyen de mettre à l'échelle les rectangles et de les assembler en un rectangle 18 fois plus grand qu'il ne l'est. large.

Pour une visualisation plus facile, puisque toutes les résistances sont égales, nous pouvons tout réduire verticalement: le problème est de faire un rectangle de 18:30 (c'est-à-dire 3: 5) sur quatre carrés. À titre d'illustration, j'ai trouvé que je pense que toutes les tailles de rectangle et toutes les résistances possibles que vous pouvez créer avec ces quatre résistances, mais connaître 3: 5 est la taille cible peut accélérer la recherche.

(Edit: j'ai oublié 1: 4, donnant 7,5 et 120 Ohms.)

La résistance équivalente est 30 fois le rapport hauteur / largeur du rectangle. Il n'y a aucun besoin de faire une sorte de réduction des circuits série / parallèle. Un bonus intéressant est qu'en tournant le rectangle, vous obtenez un circuit dont la résistance correspond aux temps réciproques 30 du circuit d'origine.

La méthode rectangle peut être quelque peu utile dans le cas d'un réseau qui ne peut pas être réduit en utilisant les équations série / parallèle, même si je pense que celle-ci peut être réalisée par une transformation delta-wye:

C'est une façon sympa de voir ça :)

Et si vous voulez un moyen rapide de trouver le réseau minimal, [le voici] (http://int-e.eu/~bf3/squares/view.html#30,18).

@MassimoOrtolano Pour quand vous êtes dans cet enfer électronique spécial où tous les bacs dans le plateau de résistance sont étiquetés 1 Ohm.

Pas 1 ohm, mais les [normes de résistance quantique Hall] (http://www.bourbaphy.fr/jeanneret.pdf) sont tous étiquetés 12.906 ... kohm ;-)

Il est peut-être un peu moins surprenant que cela ait été mentionné dans un livre de Bollobás une fois que vous avez pris en compte qu'il est Fellow du Trinity College, Cambridge, et cette technique a été développée à l'origine par quatre membres de premier cycle de la Trinity Mathematical Society.Brooks, Smith, Stone et Tutte, * La dissection de rectangles en carrés *, Duke Math.J. 7 (1940) 312-340.

Si l'on avait un réseau délicat, comment déterminerait-on la taille des carrés?Par exemple, le remplacement d'une des paires de séries dans votre exemple 5x7 donnerait un 11x13, mais je ne sais pas comment on pourrait le comprendre sauf en résolvant le réseau (qui semble être une triche).

@supercat La taille du rectangle dépend de la fraction que vous souhaitez réaliser.Dans l'OP, la fraction est 18/30 = 3/5, et vous devez donc carreler un rectangle qui est de 3 * 5.Si vous voulez réaliser 357 ohms, vous devez carreler un rectangle de 357 * 18.Pour carreler le rectangle de manière minimale, il existe un algorithme de recherche exhaustif que j'ai lié dans le commentaire ci-dessus.Notez cependant que ce type d'approche ne produit que des réseaux _planaires_ et qu'il pourrait y avoir de meilleurs réseaux non planaires.

@MassimoOrtolano: Si l'on connaît une résistance souhaitée, cela impliquerait le rapport hauteur / largeur du rectangle résultant.Si quelqu'un a un réseau et veut comprendre la résistance, la technique des «carrés» serait-elle un moyen pratique de le faire?Comment décider de la taille des carrés à utiliser?

@supercat Non, j'ose dire que ce n'est vraiment pas un moyen pratique de résoudre le problème inverse de trouver la résistance compte tenu du réseau, à moins que vous ne soyez fan de puzzles :-)

Trevor_G

2017-10-02 21:04:13 UTC

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schematic

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

calcium3000

2017-10-02 20:51:50 UTC

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Mettez-en deux en parallèle, coupez les résistances à 18R, puis jetez le reste dans votre bac à pièces pour plus tard.

https://hackaday.com/2017/04/10/hackaday-trims-its-own-resistors/

Ou, en supposant qu'il s'agit de résistances à 10%, trouvez celles qui sont sur le bas de gamme (27R) et mettez-en deux en série, en mettant cela en parallèle avec un 27R.Mettez le dernier dans votre bac de pièces pour plus tard.

schematic

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

lol ne peut pas m'empêcher de penser que c'est de la triche

Je ne pense pas que ce soit une réponse valable à cette question.

@EugeneSh.Très bien, a ajouté une autre solution.Est-ce plus valable pour vous?

Celui-ci ressemble à plus d'ingénierie, mais probablement pas la réponse attendue.Montrez au moins que vous pensez qu'il n'y a pas de réponse mathématique à la question posée.

Comment avez-vous l'intention de réduire la résistance d'une résistance de 30 ohms à 18 ohms?

@Matt Consultez le lien HaD.

@calcium3000 Je l'ai fait, ma question tient.Vous allez dans le mauvais sens de la résistance pour le parage qu'ils ont fait.

Je suppose que vous pourriez couper un à 45R ... LOL et garder deux pièces de rechange.

@Matt Ah oups, bonne prise!Quelqu'un a eu une affaire des lundis.

@Matt limez-le, puis appliquez une fine couche de soudure dessus pour diminuer la résistance, puis limez la soudure.Facile, non?

Steve G

2017-10-02 21:03:46 UTC

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schematic

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

LOL Identique au mien mais à l'envers .. Je suppose qu'il y a deux solutions.

Cool.Je n'ai pas vu celui-ci ...

@Trevor Ils sont identiques.Chacun d'eux peut être décrit comme une résistance de 30 ohms en parallèle avec (une résistance de 30 ohms en parallèle avec (deux résistances de 30 ohms en parallèle)).Les mêmes instructions construisent les deux - 1) Prenez deux résistances en parallèle.2) Ajoutez un troisième en série.3) Connectez un quatrième en parallèle avec les trois premiers.

@DavidSchwartz effectivement identique oui.Juste couché en arrière.

@Trevor Les schémas sont présentés différemment, mais le schéma est juste * montrant * la solution.La solution est, selon la question, une manière d'assembler les résistances.Et les deux schémas illustrent précisément la même manière d'assembler les résistances.Ce ne sont donc pas deux solutions.

@DavidSchwartz hmmm.Oui, je sais ce que vous voulez dire, mais vous pouvez également affirmer que si le haut est entré ici, trois résistances sont connectées à l'étage précédent et deux se connectent au suivant, tandis que la mienne est l'inverse.C'est pédant cependant.La tension à la connexion Y sera également différente.

@Trevor Je ne pense pas que vous compreniez ce que je veux dire.Vous dites "si le haut est entré ici" - il n'y a pas de "sommet" dans l'assemblage des résistances, seulement dans leur représentation.Et la tension à la connexion Y ne différera * pas * sauf si vous raccordez les deux arrangements différemment.Deux images de la même voiture représentent la * même * * voiture * même si un côté différent peut être sur la gauche dans chaque représentation et le résultat serait différent si vous faisiez quelque chose sur le côté * montré * à gauche de chaque image.

Oui @DavidSchwartz, Je comprends, mais vous manquez mon point.Dans cet exemple https://i.stack.imgur.com/ZKg76.png le réseau de gauche n'est pas identique au réseau de droite, malgré le fait qu'ils soient tous les deux 18R.

@Trevor Les deux réseaux sont identiques, ils sont simplement connectés au circuit différemment (l'un a la jonction à deux résistances connectée au positif, l'autre a la jonction à trois résistances connectée au positif).Vous pouvez prendre deux voitures identiques et si vous entrez dans la porte côté conducteur de l'une, quelque chose de différent se produira par rapport à l'entrée de la porte côté passager de l'autre.

@DavidSchwartz oui je sais .. mais le circuit de gauche a 6V à la jonction, l'autre avait 3V ... Cela les rend "différents".Mais comme vous le dites, ce n'est qu'un point de vue.

Laissez-nous [continuer cette discussion dans le chat] (http://chat.stackexchange.com/rooms/66508/discussion-between-david-schwartz-and-trevor).

Roger

2017-10-04 19:58:59 UTC

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ramenez les quatre résistances 30 ohms dans la boutique et demandez une résistance 18 ohms

vous pourriez être remboursé
le câblage est plus rapide
coûte moins cher à produire
ça a l'air plus soigné
ce sera plus fiable

Harper - Reinstate Monica

2017-10-03 20:35:20 UTC

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Inverser le problème

Au lieu de chercher une résistance de 18 ohms, cherchez un conducteur dont la conductance est de 1/18 siemens .

Vous avez quatre conducteurs de 1/30 siemens .

Lorsque vous parallel conducteurs, leur conductance ajoute simplement.

Placer des conducteurs dans series nécessite des calculs assez compliqués **, donc inversez-les en résistances pour ce calcul, car les résistances en série s'ajoutent simplement.

** 1 / (1 / C1 + 1 / C2) ... Vous semble familier?