La partie imaginaire est une énergie qui rebondit entre les composants réactifs sans être dissipée.Essentiellement, vous pouvez le considérer comme une énergie qui se coince dans le câblage en raison de l'existence d'une capacité et d'une inductance.

Passons maintenant à votre question:

J'essaie de comprendre comment l'expression mathématique Imaginaire (s) est ce que vous venez de décrire de manière vague.

Puissance complexe = V ^ 2 / impédance.L'impédance est une valeur complexe, la partie réelle étant la résistance.La partie imaginaire est la réactance.Si vous prenez la partie imaginaire de la puissance complexe, vous obtenez V ^ 2 / imag (impédance) = V ^ 2 / réactance.Ainsi, la puissance imaginaire n'est que l'effet de la tension sur la réactance (la partie imaginaire de l'impédance).

Je pense que certaines images peuvent être utiles. La formule souhaitée est à la fin.

V1 est une tension sinusoïdale crête de 100 V f = 50 Hz. Il y a une résistance de 100 Ohm R1 et une inductance de 0,5H L1 en tant que charge. Le courant de charge est d'environ 530 mA en crête et sa phase est en décalage par rapport à V1 comme il se doit avec une charge inductive.

Dans l'image suivante, la courbe rouge est la puissance momentanée de la source à la charge, c'est-à-dire la tension du nœud 1 multipliée par le courant de R1:

On voit que la puissance circule dans des cycles 50% plus courts et c'est une partie du temps négatif. Une puissance négative signifie que la charge renvoie de l'énergie à la source. Cette énergie a été stockée dans le champ magnétique mais elle n'a pas été dissipée.

La plupart d'entre nous peuvent sûrement croire que la puissance réactive est la puissance qui va de la source à l'inducteur et inversement. Mais sans formule, ce n'est qu'une définition qualitative. Il est faux de dire que c'est la partie négative car il y a tout le temps une dissipation dans R1 aussi. La courbe rouge n'est que le débit net de la source, on ne peut pas facilement en voir la puissance réactive. Le vrai pouvoir peut être vu facilement. Ce doit être la moyenne de la courbe.

La puissance réelle et la puissance réactive peuvent être calculées avec les phaseurs mais elles peuvent également être dessinées dans le simulateur:

La courbe supérieure est la puissance dissipée en R1, c'est la tension sur R1 multipliée par le courant. La puissance dissipée de crête est de 28,5 watts.

La courbe inférieure est la puissance en L1. C'est la moitié du temps négatif car L1 renvoie tout ce qu'il a reçu. La valeur de crête est dans ce cas d'environ 22,5 watts.

Mais comment la courbe rouge est-elle liée à la puissance réactive moyenne habituelle qui peut être calculée avec des phaseurs RMS comme Im (S)? Le résultat est sûrement surprenant. Le pic du rouge est égal à la puissance réactive.

L'absence de tout multiplicateur numérique peut être prouvée avec des formules trigonométriques. La courbe rouge est le produit du courant et de la tension de L1. Ces quantités ont une différence de phase de 90 degrés. Si nous écartons la partie commune de leurs angles de phase, nous pouvons voir que la courbe rouge est (Up) (Ip) cos (at) sin (at) où Up et Ip sont la tension de crête et le courant de crête et a est la fréquence 2Pi *.

cos (at) sin (at) est égal à sin (2at) / 2 donc la courbe rouge a la valeur de crête UpIp / 2. Mais c'est le produit des valeurs RMS de la tension et du courant de l'inducteur et c'est la puissance réactive.

En conclusion nous pouvons formuler la règle suivante: La valeur absolue de la puissance réactive Q = Im (S) (signe omis) est physiquement la valeur de crête du flux d'énergie total (= watts) de la source vers les champs des composants réactifs de la charge lorsque le flux vers les inductances est considéré comme positif et le flux vers les condensateurs est considéré comme négatif.

Il faut noter que la charge est gérée comme une seule. La puissance réactive d'entrée ne contient aucune information sur ce qui se passe à l'intérieur de la charge. Il peut par ex. être des circuits résonnants où des énergies substantielles oscillent entre les inductances et les condensateurs, mais la puissance réactive d'entrée totale peut encore être nulle.

La puissance réactive se produit lorsque X quantité de puissance RÉELLE coule vers la charge, ne fonctionne pas, puis X quantité de puissance RÉELLE retourne à la source. La puissance réactive dans ce cas est X.

Cela signifie que pour voir la puissance réactive, vous devez observer sur un certain laps de temps, car si vous observez un laps de temps suffisamment court, tout ce que vous verrez est une puissance réelle circulant dans un sens ou dans l'autre et manquer son voyage de retour. .

Mathématiquement, pour toutes les formes d'onde de tension et de courant arbitraires (pas seulement les ondes sinusoïdales), vous pouvez construire la forme d'onde de puissance en calculant \ $ V \ times I \ $ pour tout instants dans le temps en utilisant la tension et le courant instantanés d'un moment à l'autre. Chacun de ces résultats est une puissance réelle à cet instant dans le temps qui coule dans un sens ou dans l'autre.

Je vais définir les valeurs de VI positives comme celles qui s'écoulent de la source vers la charge et les valeurs négatives des VIs comme celles qui circulent de la charge vers la source. Si vous avez pris toutes les valeurs de VI négatives et que vous êtes en mesure de trouver suffisamment de VI positif pour l'annuler, alors la somme de ce VI négatif (ou la somme du VI positif avec lequel il s'est annulé avec) est la puissance réactive.

Si vous ne trouvez PAS assez de VI positif pour annuler complètement le VI négatif, alors devinez quoi? Vous avez en fait plus de puissance circulant de votre charge à votre source que l'inverse, ce qui signifie que votre charge et vos sources sont inversées. Les parties négatives et positives qui ont pu s'annuler sont toujours de la puissance réactive.

La moyenne du VI instantané finit par annuler les valeurs instantanées négatives et positives du VI, vous laissant un certain montant net.Cette quantité nette est la puissance qui a coulé de la source à la charge et qui n'est jamais revenue (car elle a été dissipée dans la charge depuis qu'elle a fonctionné).Par conséquent, la moyenne de la puissance instantanée est la puissance réelle qui circule de la source à la charge, car la moyenne annule et ignore la puissance qui circule dans les deux sens ne fonctionne pas

La tension et les courants RMS perdent ces informations de phase, donc lorsque vous multipliez les tensions et les courants RMS, vous obtenez la puissance maximale possible (c'est-à-dire si la tension et le courant étaient en phase).Le soi-disant "pouvoir apparent".

Vous pourriez donc considérer la puissance réactive comme une méthode de comptabilité pour le flux de puissance réelle qui ne fonctionne pas en raison d'un va-et-vient redondant.La puissance réactive n'est donc pas du tout imaginaire.C'est une vraie puissance qui ne fait que faire tourner ses roues.

Si vous avez un circuit simple avec une source de tension alternative, une résistance et un condensateur en série, la puissance "apparente" sera composée d'une partie "vraie" et d'une partie "réactive".

La vraie puissance est consommée par la résistance et dissipée en la chauffant.

La puissance réactive est alternativement absorbée par le condensateur pour le recharger, puis réinjectée dans le circuit lorsque le condensateur se décharge. En tant que tel, il n'est pas consommé et n'utilise aucune énergie (c'est-à-dire le convertit en une autre forme comme la chaleur). Bien qu'elle n'utilise aucune énergie, la puissance réactive est toujours un fardeau pour l'alimentation car elle tente de changer la phase de la source d'alimentation.

Une inductance est un autre type de composant réactif qui contribue à la puissance réactive dans un circuit. L'inducteur est l'opposé d'un condensateur à cet égard (un condensateur s'oppose au changement de tension en stockant et en libérant la charge, tandis qu'un conducteur s'oppose au changement de courant). En tant que telle, la puissance réactive due à une inductance a tendance à décaler la phase dans le sens opposé à un condensateur.

Les moteurs électriques sont normalement une forme d'inductance, car l'énergie qu'ils stockent sous forme de mouvement de rotation est renvoyée au circuit électrique qui le provoque: tout comme la force électromagnétique qui entraîne le moteur est indirectement des électrons poussant la masse du moteur, donc l'inertie du moteur les entraîne indirectement autour du circuit.

Les machines industrielles impliquent généralement des moteurs d'une certaine forme, et donc une charge inductive. C'est pourquoi on voit souvent beaucoup de très gros condensateurs où une alimentation électrique industrielle est distribuée: les condensateurs exercent l'effet inverse sur la phase pour équilibrer la charge inductive et réduire la puissance réactive. Cela réduit la charge sur la chaîne d'approvisionnement électrique (et le prix, qui est normalement basé sur la puissance apparente).

Un mathématicien vous dirait qu'avec des nombres complexes, la partie imaginaire est un moyen de suivre une composante à +/- 90 degrés. Ou dans le bon langage un composant QUADRATURE. Attention: cela fonctionne lorsqu'il s'agit d'un seul conjugué complexe (en ignorant l'autre), ce qui est une astuce pour utiliser le composant imaginaire pour vous dire ce qui se passe dans le monde réel où tous les conjugués complexes annulent le composant imaginaire pour créer des quantités réelles lorsqu'il est ajouté. Et ce qu'il vous reste dans ce cas, ce sont des déphasages de + -90 degrés que vous avez taquinés en visualisant un seul conjugué complexe où la partie imaginaire donne les caractéristiques en quadrature.

Un problème tel que je le vois avec l'éducation à l'EE est qu'il ne m'a pas été suffisamment souligné que le phaseur rotatif unique (pour la tension ou le courant) dans le plan complexe n'est pas le tableau complet car il laisse de côté le conjugué complexe. De même pour une charge réactive, un seul phaseur n'est pas une image complète car il doit y avoir un conjugué complexe pour interagir avec, par exemple, un conjugué complexe de tension d'attaque. Pour tous les systèmes physiques à entraînement sinusoïdal, il existe deux phaseurs à contre-rotation, mais nous n'en représentons généralement qu'un car son conjugué complexe fait la même chose, mais en miroir.

Ainsi, une sinusoïde est composée de phaseurs contrarotatifs, une image miroir qui, lorsqu'elle est ajoutée, ne donne que des composants réels de caractéristique sinusoïdale. Lorsqu'une fréquence de tension sinusoïdale de f est appliquée à une résistance, les phaseurs de courant sont alignés avec les phaseurs de tension ou comme il est dit «en phase». Le produit, c'est-à-dire la puissance, fait annuler les parties imaginaires, et les parties réelles donnent toujours un produit réel positif de fréquence 2f, polarisé de sorte que le pic négatif soit à zéro.

Revenons maintenant à la visualisation d'un seul de ces phaseurs rotatifs en tant que tension et d'un autre phaseur (utilisons un inducteur) en tant que réactance. Par l'application en quadrature de la loi des ohms, la charge est tournée de +90 degrés, ce qui correspond au point de vue des mathématiciens que la composante imaginaire définit une charge de +90, qui étant dans le dénominateur ne permet qu'un courant de -90. Cela signifie donc que le produit du courant et de la tension, lorsque vous ajoutez maintenant le conjugué complexe, génère un produit qui est une sinusoïde non biaisée de fréquence f, -90 déphasée avec la tension, et que le produit sinusoïdal oscille autour de l'abscisse (le Taxis).

La seule façon d'interpréter une puissance sinusoïdale et impartiale est qu'elle soit alternativement positive et négative, c'est-à-dire délivrée et confisquée alternativement à la charge. Remarquez qu'on l'appelle puissance réactive et non puissance imaginaire même si elle a cette caractéristique de 90 degrés des mathématiciens. En effet, dans le monde réel, les quantités imaginaires viennent toujours avec un conjugué complexe, donnant une quantité réelle et dans ce cas, la puissance réactive est une puissance réelle délivrée et confisquée de manière décalée de -90 degrés. Ajouter à nouveau la tension conjuguée complexe et faire une approche graphique ou une analyse complète indiquerait que même si la quantité est une quantité réelle et sinusoïdale, par le raisonnement des mathématiciens, cela est déterminé par des quantités complexes et le degré -90 indicatif du sous-jacent -90 degrés de courant référencé à la tension, donné par une quantité imaginaire lorsque seul le conjugué est visualisé.

Voir la réponse n ° 4 ci-dessus où l'auteur fait valoir le même argument que la puissance réactive est une puissance "réelle", c'est-à-dire que la puissance ACTUELLE est délivrée et renvoyée.Parce que dans le monde physique, les quantités imaginaires n'existent pas, mais en tant qu'abstraction, les quantités imaginaires sont une clé primaire pour beaucoup de résolution de problèmes en science théorique et appliquée, car elles révèlent les composantes de phase en quadrature des sinusoïdes et des spectres.

Puisque je ne sais pas ce que vous savez, je vais vous expliquer plusieurs concepts connexes liés à l'électricité à onde sinusoïdale monophasée.

La réponse courte est que la partie imaginaire de la puissance provient du déphasage entre la tension et le courant. S'ils sont en phase, la partie imaginaire est nulle. S'ils sont déphasés de 90 degrés, la partie réelle est nulle. Entre ces deux angles produira un résultat intermédiaire. Maintenant, pourquoi?

Le premier concept est le facteur de puissance. Lorsqu'une source fournit une tension à une charge, le courant consommé par la charge sera sinusoïdal (en supposant qu'il s'agit d'une charge linéaire ... comme une inductance, un condensateur ou une résistance ou une combinaison) mais peut ne pas être en phase avec la tension. Si la charge est une résistance, alors le courant EST en phase avec la tension, ce qui signifie que le pic de courant et le pic de tension se produisent au même instant, et le facteur de puissance est de 1,0.

Voici à quoi cela ressemble. Notez que la tension et le courant ont toujours le même signe. Donc le produit, I (t) * V (t) est toujours positif, ce qui signifie que la puissance est fournie à la charge tout au long du cycle (sauf pour un seul instant au passage à zéro).

Si la charge n'est pas de nature résistive, alors, cela revient à dire que la charge est RÉACTIVE, ou que le facteur de puissance est inférieur à 1, ou que la charge contient des condensateurs et / ou des inductances. Toutes les différentes manières de dire exactement la même chose.

Mais, si la tension et le courant ne sont pas en phase, cela signifie qu'il y a une fraction de chaque cycle de tension sinusoïdal lorsque l'énergie est fournie à la source à partir de la charge (en arrière, en d'autres termes). C'est une autre façon de dire que la charge stocke une partie de l'énergie qui lui est fournie et la renvoie à la source pendant d'autres parties du cycle. Chaque fois que le signe de la forme d'onde de tension est opposé au signe de la forme d'onde actuelle, le flux d'énergie est dans le sens négatif, de la charge à la source. Voilà à quoi ça ressemble. La zone ombrée entre les lignes verticales rouges montre où les signes sont opposés et le flux d'énergie est inversé.

La puissance moyenne fournie à la charge peut être obtenue en intégrant la puissance instantanée sur un cycle complet et en divisant par une période. Mais les gens ont déjà trouvé la réponse de raccourci selon laquelle il s'agit d'IRMS * VRMS * PF où PF est le facteur de puissance qui est le cosinus de la différence de phase entre le courant et la tension. Et ce n'est que la vraie partie du pouvoir complexe.

La partie imaginaire, je suppose, peut être considérée comme l'énergie qui n'est pas consommée par la charge. Lorsque l'angle de phase entre la tension et le courant est de 90 degrés, les signes de tension et de courant sont opposés la moitié du temps, ce qui signifie que l'énergie circule dans les deux sens mais n'est pas consommée. C'est le cas où la charge est purement réactive (une inductance ou un condensateur) ou la puissance est purement imaginaire, et non réelle. Cela ressemble à ceci:

Lorsque l'énergie va et vient, elle se retrouve à différents endroits (champs magnétiques ou électriques dans les inducteurs / condensateurs, ou énergie cinétique ou potentielle dans les balanciers et les ressorts, etc.) à des moments différents.

La phase est une mesure de la différence des temps entre les différents endroits (par rapport à une certaine fréquence ou vitesse de l'oscillation de va-et-vient).

Une représentation vectorielle nécessite deux composants:

• Ampleur et phase

• Ou X et Y dans un plan 2D

• Ou décompositions paires et impaires du vecteur de base

• Ou des composants réels et imaginaires dans un plan complexe

Tous également capables ou représentant la relation énergétique.

Mais il faut moins de craie sur le tableau pour les équations lors de l'utilisation d'un plan complexe.Ainsi l'utilisation du composant imaginaire pour aider à représenter la phase.

Jetez un œil à ce diaporama expliquant l'alimentation et l'énergie CA à partir des premiers principes.
(Utilisez Acrobat au lieu de la visionneuse Google pour afficher les animations.)

Concrètement, la puissance réactive n'existe pas. Seuls les pouvoirs actifs et apparents existent. Peut-être que la meilleure façon d'expliquer la puissance réactive, \ $ Q \ $ est:

\ $ \ hspace {4cm} Q = \ sqrt {V_ {rms} ^ 2I_ {rms} ^ 2-P ^ 2} \ $

Cela signifie que \ $ Q \ $ est une valeur imaginaire pour exprimer la différence entre la puissance apparente et la puissance active dans un circuit de courant alternatif.

Si vous avez besoin de plus d'informations sur les nombres imaginaires, consultez la Khan Academy. N'oubliez pas qu'en ingénierie, le symbole \ $ j \ $ est utilisé à la place de \ $ i \ $ car nous utilisez \ $ i (t) \ $ pour le courant instantané.

Veuillez poser des questions complémentaires si le diaporama n'est pas clair.

Pour faire simple ...

Avec des charges résistives pures, le courant étant en phase avec la tension (V & I étant + ve ou -ve simultanément), la puissance réelle serait de (V * I) Watts.

Avec des charges inductives pures, le courant retardant la tension de 90 degrés, à l'instant de la tension de crête, le courant serait à zéro et vice versa.La puissance (V * I) alternerait entre positif et négatif (consommation électrique de la source et retour à la source).La puissance réelle serait nulle et la puissance apparente ou réactive (V * I) VAR (Volt Ampères Reactive).

Avec des charges capacitives pures, le courant menant la tension de 90 degrés, à l'instant du courant de crête la tension serait à zéro et vice versa.La puissance (V * I) alternerait entre positif et négatif (tirage de puissance de la source et retour à la source).La puissance réelle serait nulle et la puissance apparente ou réactive (V * I) VAR (Volt Ampères Reactive).