Question:
Pourquoi l'impédance est-elle représentée comme un nombre complexe plutôt que comme un vecteur?
JShorthouse
2020-07-10 02:23:12 UTC
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J'essaie de comprendre pourquoi l'impédance n'est pas représentée à l'aide de vecteurs.

Je suppose que c'est dû à des nombres complexes ayant la propriété que $$ j = \ sqrt {-1} $$ mais avec mes connaissances limitées, je ne peux pas voir comment cela se rapporte à l'impédance ou pourquoi cette propriété serait souhaitée.Je ne sais pas ce que la réactance a à voir avec la racine carrée de \ $ - 1. \ $

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi on utilise des nombres complexes plutôt que des vecteurs?
Une réponse intuitive est très bien;Je n'ai pas besoin d'une preuve complexe.

https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number
@Sanmvegsaini cela a du sens, merci.Pourquoi le fait que j = sqrt (-1) est-il utilisé?Il me semble que les nombres complexes ont été inventés pour résoudre un problème complètement différent (résolution d'équations avec des carrés de nombres négatifs) où cette propriété a du sens, mais je ne comprends pas du tout pourquoi cette propriété est également appliquée à l'impédance.Il doit y avoir plus que simplement "les nombres complexes permettent plus d'opérations que les vecteurs", le fait que j = sqrt (-1) doit également s'appliquer à l'impédance mais je ne vois pas comment.
Tout à fait similaire à https://electronics.stackexchange.com/questions/28285/complex-impedances
"Je ne sais pas ce que la réactance a à voir avec la racine carrée de -1" - pour le dire simplement, la réactance est dérivée, le dérivé est une avance de phase à 90 degrés, et en représentant les sinusoïdes comme des phaseurs (nombres complexes) \ $ j\ cdot \ $ devient une avance de phase à 90 degrés.
@JShorthouse Considérez ceci, peut-être que cela vous aidera.\ $ j \ $ peut être vu comme un vecteur ayant une direction impossible à obtenir via des combinaisons linéaires de tout ensemble de vecteurs dans \ $ \ mathbb {R ^ n} \ $.Vous avez une base minimale pour, par exemple, \ $ \ mathbb {R ^ 2} \ $, principalement \ $ (0,1) \ $ et \ $ (1,0) \ $ qui pointent dans la direction de y- et axe des abscisses.Nous sortons simplement \ $ j \ $ de rien et lui donnons une valeur impossible à obtenir à partir de la composition de la base précédente.En plus de cela, comme d'autres l'ont exprimé, la façon dont nous avons choisi les règles pour les nombres complexes les rend utiles pour le calcul des dérivées et des intégrales.
Lorsque vous parlez d'impédance, vous avez affaire à la relation entre la tension et le courant en régime permanent.Dans le cas scalaire (linéaire), la relation est une relation d'échelle et de différence de phase.Un nombre complexe est une manière pratique et naturelle de représenter cette relation.Dans un réglage multiport linéaire (linéaire), la relation entre le vecteur des tensions et le vecteur des courants est donnée par une matrice (dépendante de la fréquence) de scalaires complexes.Donc, vous avez des vecteurs et des matrices de nombres complexes.
Huit réponses:
#1
+31
Adam Haun
2020-07-10 02:50:41 UTC
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Les nombres complexes sont similaires aux vecteurs, mais ont des propriétés mathématiques supplémentaires qui les rendent utiles. Plus particulièrement, l'utilisation de l'exponentielle complexe \ $ e ^ {j \ omega t} \ $ au lieu des sinus et des cosinus rend les équations différentielles beaucoup plus faciles à traiter. C'est ainsi que vous obtenez une impédance complexe en premier lieu:

$$ v (t) = A \ mathrm e ^ {\ mathrm {j} \ omega t + \ theta} $$ $$ i (t) = B \ mathrm e ^ {\ mathrm j \ omega t + \ phi} $$ $$ \ frac {v (t)} {i (t)} = Z = \ frac AB \ mathrm e ^ {\ mathrm j (\ theta - \ phi)} $$

Ou, en notation phaseur:

$$ \ hat V = A \ angle \ theta $$ $$ \ hat I = B \ angle \ phi $$ $$ \ frac {\ hat V} {\ hat I} = Z = \ frac A B \ angle (\ theta - \ phi) $$

Vous pouvez utiliser quelque chose comme la notation vectorielle pour la grandeur et la phase, mais les vecteurs ne se multiplient pas et ne se divisent pas comme le font les nombres complexes, donc cela n'améliorerait rien.

EDIT: Nombres complexes développés pour résoudre certains problèmes d'algèbre. Si vous voulez en savoir plus sur l'historique, consultez le premier chapitre de Visual Complex Analysis de Tristan Needham. (Vous pouvez lire l'aperçu sur Amazon si vous n'avez pas une bonne bibliothèque à portée de main.)

Le deuxième chapitre du livre peut probablement répondre à votre question par lui-même, mais je vais aussi lui donner une chance. Les nombres complexes sont, en un sens, des quantités bidimensionnelles, mais ce qui les rend utiles ici, c'est qu'ils incluent également le concept de rotation. La multiplication par \ $ \ sqrt {-1} \ $ équivaut à une rotation de 90 ° dans un plan 2D:

$$ \ mathrm i ^ 0 = 1 $$ $$ \ mathrm i ^ 1 = \ mathrm i $$ $$ \ mathrm i ^ 2 = -1 $$ $$ \ mathrm i ^ 3 = - \ mathrm i $$ $$ \ mathrm i ^ 4 = 1 $$

Nous pouvons développer cela avec des exponentielles complexes, en représentant une rotation de n'importe quel montant:

$$ \ mathrm e ^ {j \ pi / 4} \ cdot \ mathrm e ^ {j \ pi / 4} = \ mathrm e ^ {j (\ pi / 4 + \ pi / 4)} = \ mathrm e ^ {j \ pi / 2} = \ mathrm i $$ $$ 45 ^ \ circ + 45 ^ \ circ = 90 ^ \ circ $$

Notez que nous obtenons cela en faisant de l'arithmétique normale - la multiplication des exponentielles à valeur réelle fonctionne de la même manière.

Pourquoi est-ce important? Nous pouvons déjà représenter des rotations avec des sinus et des cosinus, non? Mais cela devient désagréable dans les équations différentielles, principalement parce que vous ne pouvez pas combiner sinus et cosinus en les ajoutant. D'autre part, le dérivé de \ $ \ mathrm e ^ x \ $ est ... lui-même. Aucun problème là-bas!

Alors, d'où vient l'impédance? Eh bien, pensez à la différence entre DC et l'état stationnaire sinusoïdal. En courant continu, les tensions de nœud sont des valeurs constantes avec des amplitudes différentes. En courant alternatif, les tensions aux nœuds sont sinusoïdales avec la même fréquence mais des amplitudes et des angles de phase différents. Les relations tension / courant changent également. Avec une résistance, la tension et le courant sont en phase. Dans un inducteur ou un condensateur, il y a une différence de phase de 90 ° entre eux.

Alors maintenant, le concept de rotation (phase "angle") s'est glissé dans notre analyse de circuit. Nous pourrions rester dans le domaine temporel et faire des choses comme ceci:

$$ v = L \ frac {\ mathrm d i} {\ mathrm d t} $$ $$ V \ cos (\ omega t) = \ omega L \ cdot I \ cos (\ omega t - 90 ^ \ circ) $$

Ou nous utilisons des nombres complexes, où une rotation \ $ 90 ^ \ circ \ $ signifie simplement multiplier par i (enfin, \ $ j \ $ dans notre cas - c'est EE):

$$ V \ mathrm e ^ {\ mathrm j \ omega t} = \ mathrm j \ omega L \ cdot I \ mathrm e ^ {\ mathrm j \ omega t}$$

Le principal avantage ici est que tous les termes \ $ \ mathrm e ^ {\ mathrm j \ omega t} \ $ s'annulent en dehors des équations, alors maintenantnotre relation tension / courant n'est que la loi d'Ohm avec des nombres complexes:

$$ \ hat V = \ mathrm j \ omega L \ hat I $$

Si je devais résumer tout cela en une phrase, je dirais que les nombres complexes vous permettent de représenter la rotation en regroupant la magnitude et la phase séparément de la fréquence, tandis que les sinusoïdes regroupent la fréquence et la phase ensemble.

Merci, c'est une réponse utile.Cependant, je ne comprends toujours pas clairement comment j = sqrt (-1) se rapporte à l'impédance.Pourriez-vous expliquer pourquoi cette propriété mathématique est nécessaire dans les calculs d'impédance?Il me semble que les nombres complexes ont été inventés pour résoudre un problème mathématique complètement différent (résoudre des carrés de nombres négatifs), et j'ai du mal à comprendre pourquoi cette propriété est également appliquée à l'impédance.
J'ai aimé cette réponse mieux que l'autre.C'est un début.Mais il y a tellement plus de beauté aussi.Les nombres complexes sont dans le groupe unitaire U (1) et constituent une bonne transition dans l'étude des groupes de Lie et des algèbres.
@jonk J'aurais aimé avoir l'occasion d'étudier ce genre de choses.J'entends souvent parler de l'utilisation des groupes de Lie en mécanique quantique et j'aimerais mieux comprendre.
@JShorthouse J'ai ajouté un peu plus à ma réponse.S'il vous plaît laissez-moi savoir s'il y a quelque chose que vous ne comprenez toujours pas.
Super édition, merci.J'ai également jeté un coup d'œil au livre que vous avez recommandé et tout commence à devenir plus clair maintenant.Votre explication de la façon dont sqrt (-1) peut être utilisé pour effectuer une rotation est ce qui a vraiment fait cliqueter les choses - vous m'avez fait réaliser que les nombres complexes sont assez étonnants et maintenant je veux en savoir plus sur eux.
Le livre "Polytropes" d'@AdamHaun Coxeter et "Lie Groups and Algebras" de Robert Gilmore sont de très bons débuts.J'allais, une fois par mois, chez le Dr Sirag près de l'Université de l'Oregon pour étudier et discuter des idées de théorie des cordes.(En fait, le chapitre 3 de son nouveau livre vient de ces premières discussions que nous avons eues.)
@JShorthouse Il y a quelque chose d'assez simple à retenir.La multiplication avec des réels est comme l'étirement / la réduction - la mise à l'échelle.La multiplication par complexe ajoute une rotation.Ainsi, avec des nombres complexes, la multiplication fournit à la fois une mise à l'échelle et une rotation.Si la partie réelle est nulle, alors juste une rotation.Si la partie imaginaire est nulle, alors juste une mise à l'échelle.Si les deux ne sont pas nuls, la rotation et la mise à l'échelle.
@jonk Je ne pense pas que ce soit vrai.i / 2 est purement imaginaire, mais produirait à la fois une rotation et une mise à l'échelle.
@AdamHaun Je parle de notation polaire.(Peu de gens utilisent le cartésien, sauf peut-être au lycée?) Pensez à celui d'Euler.Recherchez également 3blue1brown sur YouTube et trouvez ses vidéos sur des nombres complexes.Ils sont grands.Mais je viens d'arriver à l'hôpital où je suis monté avec l'ambulance.Ma fille est aux soins intensifs et peut-être que mon cerveau est distrait.Pourrait être.
@jonk Pas de soucis.Meilleurs voeux pour vous et votre fille.
#2
+12
Sanmveg saini
2020-07-10 04:08:37 UTC
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Pourquoi utilise-t-on des nombres complexes et non des vecteurs?

simplement parce qu'il n'y a pas de division vectorielle définie dans l'algèbre vectorielle, donc simplement vous ne pouvez pas utiliser la loi d'Ohm sous forme de division, rendant ainsi les calculs plus compliqués. Par contre le domaine du nombre complexe athématique a plus progressé dans le temps que son homologue vectoriel, vous avez donc de nombreux théorèmes à votre disposition pour simplement votre expression et (facilement) effectuer l'analyse. Ainsi, même si vous pouvez travailler avec l'algèbre vectorielle, il est plus facile de travailler avec des nombres complexes.

en savoir plus: https://math.stackexchange.com/questions/246594/what-is-vector-division

pourquoi l'impédance est représentée sous forme de nombre complexe?

considérez le circuit suivant: enter image description here

si Q est la charge sur le condensateur, et i est le courant, alors en utilisant KVL nous aurons

$$ R \ times i + \ frac QC + L \ times \ frac {di} {dt} = V \ dots (1) $$ $$ \ implique \ frac {d ^ 2i} {dt ^ 2} + \ frac RL \ times \ frac {dQ} {dt} + \ frac 1 {LC} \ times i = 0 \ dots (2) $$ $$ \ implique i = Ae ^ {a_1t} + Be ^ {a ^ 2t} $$ $$ a_1, a_2 \ in C $$ et les solutions générales de l'équation différentielle d'ordre 2 sont toujours de nature complexe.

par conséquent, votre i est une expression complexe et mettre cette valeur dans l'eq 1 donnera V qui sera également une expression complexe. En divisant V par i , vous obtiendrez une autre expression complexe que nous appelons l'impédance de ce circuit. Donc vous voyez, la raison pour laquelle une impédance est complexe est à cause des mathématiques impliquées.

Maintenant, si vous voulez avoir une "sensation" d'impédance complexe, vous devriez vous renseigner sur les phaseurs et faire une analogie avec cela.

En savoir plus: https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-007-electromagnetic-energy-from-motors-to-lasers-spring-2011/lecture-notes/MIT6_007S11_lec19.pdf

Bonnes références
#3
+11
fghzxm
2020-07-10 17:57:48 UTC
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Juste pour remarquer que vous pouvez représenter l'impédance sous forme de matrice :

$$ R + \ mathrm j X \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} R & X \\ -X & R \ end {bmatrix} $$

Il s'agit en fait de la représentation matricielle de nombres complexes. D'autre part, vous pouvez représenter des signaux sinusoïdaux (mais pas d'impédance) à l'aide de vecteurs:

$$ x _ {\ cos} + \ mathrm j x _ {\ sin} \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} x _ {\ cos} \\ x _ {\ sin} \ end {bmatrix} $$

L'addition / soustraction / mise à l'échelle de l'impédance et des sinusoïdes ne sont évidemment que les opérations homonymes sur les matrices et les vecteurs. L'admittance est l'inverse de la matrice de l'impédance:

$$ (R + \ mathrm j X) ^ {- 1} \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} R & X \\ -X & R \ end {bmatrix} ^ {- 1} = \ frac 1 {(R ^ 2 + X ^ 2)} \ begin {bmatrix} R & -X \\ X & R \ end {bmatrix} $$

Vous pouvez multiplier par matrice l'impédance avec le courant ou l'admittance avec la tension:

\ begin {align} \ begin {bmatrix} R & X \\ -X & R \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} i _ {\ cos} \\ est dans} \ end {bmatrix} & = \ begin {bmatrix} R i _ {\ cos} + X i _ {\ sin} \\ R i _ {\ sin} - X i _ {\ cos} \ end {bmatrix} \\ \ begin {bmatrix} G & B \\ -B & G \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} u _ {\ cos} \\ u _ {\ sin} \ end {bmatrix} & = \ begin {bmatrix} G u _ {\ cos} + B u _ {\ sin} \\ G u _ {\ sin} - B u _ {\ cos} \ end {bmatrix} \ end {align}

La différence de phase est également une matrice:

$$ {\ mathrm e} ^ {\ mathrm j \ varphi} = \ cos \ varphi + \ mathrm j \ sin \ varphi \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} \ cos \ varphi & \ sin \ varphi \\ - \ sin \ varphi & \ cos \ varphi \ end {bmatrix} $$

Le dérivé est simplement \ $ \ omega \ $ fois une avance de phase à 90 degrés:

$$ \ mathrm j \ omega \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} 0 & \ omega \\ - \ omega & 0 \ end {bmatrix} $$

Avec ce que nous avons nous-mêmes jusqu'à présent, nous pouvons écrire des équations différentielles sous forme d'équations matricielles

\ begin {align} U_0 \ cos {\ omega t} = u + R C \ frac {\ mathrm d u} {\ mathrm d t} \ leftrightarrow \ begin {bmatrix} U_0 \\ 0 \ end {bmatrix} = (\ begin {bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} + R C \ begin {bmatrix} 0 & \ omega \\ - \ omega & 0 \ end {bmatrix}) \ mathbf u = \ begin {bmatrix} 1 & R C \ omega \\ -R C \ omega & 1 \ end {bmatrix} \ mathbf u \ end {align}

... et résolvez-le en calculant la matrice inverse de \ $ \ begin {bmatrix} 1 & R C \ omega \\ -R C \ omega & 1 \ end {bmatrix} \ $ puis multipliez-le sur le vecteur \ $ U_0 \ $ .

Comme vous pouvez le voir cependant, ce système de notation est assez verbeux et ne fournit pas une représentation intuitive de la phase et de l'amplitude (tout est essentiellement en coordonnées cartésiennes).

BTW, power a une représentation soignée en tant que produit scalaire vectoriel:

$$ \ frac 1 2 (u _ {\ cos} i _ {\ cos} + u _ {\ sin} i _ {\ sin}) = \ frac 1 2 {\ mathbf i} ^ {\ mathrm T} \ mathbf u = \ frac 1 2 \ begin {bmatrix} i _ {\ cos} & i _ {\ sin} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} u _ {\ cos} \\ u _ {\ sin} \ end {bmatrix} $$

Il ne voulait pas de preuve mathématique et cela ne répond pas intuitivement à la raison pour laquelle nous utilisons les coordonnées cartésiennes au lieu des coordonnées polaires utilisées par les phaseurs ou les vecteurs à un instant dans le temps.-1
+1, je ne considère pas cela comme une preuve, mais plutôt comme une démonstration.Cette réponse est bonne car elle répond à ma question de "les vecteurs peuvent-ils être utilisés à la place?"et donne également un bon argument pour expliquer pourquoi les nombres complexes sont utilisés en montrant à quel point ces calculs sont compliqués et verbeux avec des vecteurs.
#4
+6
mbedded
2020-07-10 19:09:27 UTC
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En bref: vous pouvez visualiser une impédance comme un type de vecteur, mais les mathématiques vectorielles ne capturent pas le comportement de l'impédance. Les nombres complexes ne sont pas aussi attrayants visuellement, au début, mais mathématiquement, ils fonctionnent de la même manière que la fonction de l'impédance dans un circuit.

Ceci combine deux concepts que j'aborderai séparément: comment se comporte une impédance complexe et comment un nombre complexe le représente.

Alors qu'une résistance ne modifie l'amplitude d'un signal qu'en absorbant de l'énergie, une impédance complexe peut changer à la fois l'amplitude et la phase du signal. Cela signifie que l'impédance peut stocker l'énergie du signal et la renvoyer ultérieurement au système; cela provoque une réponse retardée, qui pour les signaux périodiques peut apparaître comme une rotation dans les deux sens.

L'effet combiné sur la magnitude et la direction nous ramène donc à votre question: pourquoi n'utilisons-nous pas un vecteur? Dans un sens général, nous le faisons! Les systèmes d'alimentation utilisent un concept similaire appelé phaseur.

Impedance analogue of V=IR

Ceci représente ce qui se passe lorsqu'un signal (courant I) d'une certaine fréquence est poussé à travers une impédance Z. Le courant commence par une magnitude et une phase (angle), que l'impédance modifie par sa propre amplitude et phase (rotation) . La tension résultante V est le produit des grandeurs, tourné par la somme des angles.

Les phaseurs sont essentiels lorsque vous travaillez avec plusieurs phases d'alimentation; où chaque phaseur suit la différence entre des valeurs complexes. Pour la plupart des signaux audio ou RF, où une référence commune est apparente, les phaseurs V, I, Z se réduisent en valeurs uniques (complexes).

Ceci mène à la dernière partie de la réponse.Les scalaires complexes capturent les mêmes informations que les vecteurs - magnitude et angle - mais ils ne fonctionnent pas de la même manière mathématiquement.Si une fréquence RF était décrite comme une valeur vectorielle, la modélisation d'une impédance nécessiterait une multiplication matricielle pour capturer les effets à la fois sur l'amplitude et la phase;aucune sorte de multiplication vectorielle ne ferait l'affaire.Les nombres complexes fonctionnent de la même manière que l'impédance, fournissant l'outil parfait pour représenter à la fois la valeur et la fonction d'une impédance.

Quelques erreurs techniques en utilisant le mot Vector avec fréquence au lieu de Phasor.-1
@TonyStewartSunnyskyguyEE75 Pourquoi ne pas signaler l'erreur ou modifier la réponse pour qu'elle soit correcte au lieu d'être hostile aux nouveaux contributeurs?
@JShorthouse Je pouvais mais n'essayais pas d'être hostile comme certains administrateurs qui votent contre sans commentaires, mais je voulais juste souligner que les "vecteurs" sont utilisés pour DC et Phasors pour AC comme vecteurs de phase rotatifs ou phaseurs.Donc, si le mot Vector est remplacé par Phasor, je vais le voter.Les coordonnées cartésiennes complexes ont également des qualités sinusoïdales, mais pour l'impédance, la phase est définie par une perte réelle et des amplitudes d'impédance réactive de +/- 90 degrés pour une certaine fréquence.Nous n'utilisons pas de vecteurs pour DC dans les composants RLC, mais nous pouvons les utiliser pour Force ou Current.
Bien qu'ils utilisent le terme de variateurs c.a. à commande vectorielle, je pense que ce sont des tensions PWM à fréquence variable et non pour l'impédance.Cela peut donc prêter à confusion https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/vector-control
Merci pour la critique constructive.J'ai d'abord essayé de distinguer vecteur / phaseur en utilisant généralement un langage familier.J'interprète le cœur de la question comme étant fonctionnel et pas profondément théorique, mais j'essaierai de mieux m'adresser aux deux publics.
#5
+3
Voltage Spike
2020-07-10 02:26:05 UTC
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La partie imaginaire représente la phase ou retard d'une onde sinusoïdale. Il peut être représenté par des unités de pi, des degrés ou un nombre complexe.

enter image description here
Source: https://www.mathsisfun.com/algebra/amplitude-period-frequency-phase-shift.html

Un composant électrique peut provoquer un déphasage dans une onde sinusoïdale (les inductances et les condensateurs le font).Nous pouvons représenter à quel point un condensateur ou une inductance décale la phase comme un composant imaginaire et les traiter comme des résistances.Cela simplifie l'analyse des circuits

La propriété est souhaitée car nous pouvons utiliser des mathématiques imaginaires pour transporter les informations de phase, ce qui est beaucoup plus facile que d'ajouter des fonctions sin avec la phase ensemble.

Oui, je comprends * ce que * la partie imaginaire représente mais je ne comprends pas pourquoi un nombre complexe est utilisé.Pourquoi un vecteur à deux dimensions ne pourrait-il pas être utilisé à la place pour représenter cela?
Des vecteurs sont utilisés, cela dépend du système utilisé pour représenter la phase.Soit la phase peut être représentée comme un vecteur, et en fait certaines formes d'analyse AC n'utilisent que des vecteurs.https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-2/vectors-and-ac-waveforms/
Je demande spécifiquement pourquoi la propriété j = sqrt (-1) est nécessaire, ce qui signifie que j * j = -1 (ce qui ne se produirait pas avec une représentation vectorielle).Il doit y avoir une raison pour laquelle cette propriété est nécessaire et donc pourquoi des nombres complexes sont utilisés, je ne peux tout simplement pas comprendre comment cette propriété est nécessaire pour les calculs d'impédance.
Les vecteurs sont dans l'espace complexe, donc l'axe y est la partie imaginaire, l'axe x est la partie réelle.https://www.hackmath.net/en/calculator/complex-number
@JShorthouse Je suppose principalement parce que les nombres complexes rendent les calculs beaucoup plus faciles que d'autres moyens de calculer le même résultat.
#6
+2
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
2020-07-11 05:28:22 UTC
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L'impédance complexe peut être exprimée en phase (domaine polaire) ou orthogonale (domaine cartésien)

Les coordonnées polaires sont plus utiles pour le déphasage à fréquence unique dans l'analyse du système d'alimentation.

Le domaine orthogonal est plus utile pour l'électronique où des paramètres explicites pour DCR, ESR et pertes par rapport aux mesures réactives stockées sont disponibles et couramment spécifiés dans les fiches techniques.

#7
  0
Edson
2020-07-12 02:53:29 UTC
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Math: le nombre complexe est utilisé pour changer le domaine de t en fréquence.Dans le domaine t les équations seront différentielles et intégrales, dans le domaine fréquentiel les équations seront simples.Voir la transformation de Laplace.C'est une solution mathématique et cela crée l'idée de phaseur.L'effet physique que vous voyez dans le domaine temporel d'origine en raison des changements de courant ou de tension dans le temps par di / dt ou intégrale de i.dt pour l'échantillon, vous pouvez le voir dans le domaine fréquentiel pour utiliser la composante imaginaire du nombre complexe.Z = r + jx contient une partie réelle R et une partie X qui signifie les effets des changements dus au courant alternatif dans l'inductance comme loi de Faraday et dans la capacité.L'idée physique du phaseur est différente de celle du vecteur, cela signifie une alternance de changements dans le temps sous forme de courbe sénoïdale mais elle est écrite sans temps d'utilisation.

#8
  0
richard1941
2020-07-17 08:26:12 UTC
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En fait, l'impédance est le soleil d'une valeur réelle (résistance) et d'un vecteur.Votre j = sqrt (-1) est en fait un vecteur unité.Veuillez garder ce top secret, mais il existe deux autres vecteurs unitaires orthogonaux à j.Nous les appelons i et k.i, j et k sont les vecteurs unitaires standard dans un espace à 3 dimensions, et chacun est une racine carrée de -1.En outre, le produit croisé i X j = k.Les nombres complexes ne sont donc qu'un sous-ensemble de cet étrange espace de vecteurs plus des nombres réels.Pensez à ajouter des pommes et des singes.



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