Question:
Exprimer le gain en décibels?
dfg
2015-01-14 23:25:43 UTC
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enter image description here

1) Pourquoi le gain de puissance utilise-t-il un coefficient de 10 contrairement aux deux autres?

2) Pourquoi le gain de puissance ne peut-il pas être négatif?

Notez que le gain de puissance a la valeur absolue intégrée: la puissance est liée au carré de la tension et le carré de tout nombre réel est positif.
Cinq réponses:
#1
+12
Adam Haun
2015-01-14 23:59:01 UTC
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  1. C'est juste une convention. Les décibels font toujours référence à la puissance et la puissance est proportionnelle à la tension au carré et au courant au carré. Le calcul fonctionne comme ceci:

$$ \ begin {align} A_ {v, dB} & = 10 \ cdot \ log \ frac {V_o ^ 2} {V_i ^ 2} \ \ & = 10 \ cdot \ log \ left (\ frac {V_o} {V_i} \ right) ^ 2 \\ & = 10 \ cdot 2 \ cdot \ log \ frac {V_o} {V_i} \ end {align} $ $

EDIT: La puissance est proportionnelle à la tension / courant au carré pour tous les circuits linéaires. Dans l'analyse des circuits CA, la tension, le courant et la puissance deviennent tous des phaseurs. Dans les circuits non linéaires, la puissance peut ne pas être proportionnelle à la tension / courant au carré, mais la convention est toujours utilisée pour les décibels. Cela vaut même dans un domaine abstrait comme le traitement du signal, où la "puissance" d'un signal est définie comme étant la moyenne de l'amplitude au carré.

  1. Les décibels sont utilisés pour donner l ' magnitude du gain. Si vous voulez parler de perte de puissance, vous utilisez des décibels négatifs, ce qui représente un gain fractionnaire. Par exemple:

$$ A_p = 0.01 $$$$ A_ {p, dB} = 10 \ cdot \ log 0.01 = -20 \: \ mathrm {dB} $$

Vous pouvez également avoir un gain négatif réel, comme ce que vous obtenez d'un amplificateur inverseur. Le négatif est décrit comme un déphasage . Pour décrire complètement un amplificateur, vous avez généralement besoin à la fois de l'amplitude et de la phase du gain. (Cela peut être un peu avancé pour vous, mais vous pouvez essayer de rechercher des graphiques de Bode pour voir comment cela est utilisé dans la vie réelle.) Quoi qu'il en soit, voici comment décrire un amplificateur inverseur avec un gain de tension de -2,4:

$$ A_v = -2,4 $$$$ | A_v | = 20 \ cdot \ log 2.4 \ environ 7,6 \: \ mathrm {dB} $$$$ \ angle A_v = 180 ^ \ circ $$

Je vous remercie.La puissance est uniquement proportionnelle à la tension / courant au carré pour les résistances.Mais l'alimentation peut également être appliquée à d'autres appareils, n'est-ce pas? De plus, je sais que vous pouvez obtenir un gain négatif, mais pouvez-vous obtenir un gain * de puissance * négatif?Vous ne pouvez pas avoir de déphasage sur l'alimentation, n'est-ce pas?Puisque ce n'est pas un phaseur?
La puissance peut en effet être un phaseur, même si elle ne fonctionne pas tout à fait de la même manière.(Recherchez "puissance réactive".) Je suppose qu'un gain de puissance négatif signifierait que l'entrée et la sortie sont toutes deux absorbantes.Je ne peux pas penser à un exemple réel de cela, cependant. Je vais mettre à jour ma réponse pour couvrir un peu plus P = V ^ 2.
Une contre-référence intéressante, on m'a appris au collège que la tension et le courant utilisent 10log (V) ou 10log (I), et que la puissance utilise 20log (V).Ceci est cohérent avec l'utilisation de dB dans les paramètres non liés à l'alimentation, tels que dBsm, qui est une surface (en mètres carrés), sur une échelle de 10log (x).dBsm apparaît dans de nombreux calculs radar.
#2
+6
Dave Tweed
2015-01-14 23:37:43 UTC
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  1. Les décibels sont toujours une question de puissance. Les expressions de tension et de courant utilisent un facteur de 20 au lieu de 10 car les rapports de puissance sont proportionnels au carré du rapport de tension ou de courant.

  2. Le gain de puissance peut être négatif, mais il est généralement appelé "perte". Le logarithme de tout nombre inférieur à l'unité est négatif.

@ premier point: à proprement parler la valeur de l'impédance ne doit pas changer, mais cela n'est pas toujours pris en compte.
Mais la différence de loi carrée n'est vraie que pour les résistances.L'alimentation peut également être appliquée à d'autres types d'appareils, n'est-ce pas?Aussi, par "gain de puissance", je veux dire non \ $ A_p \ $, pas \ $ 10 \ log A_p \ $.Si \ $ A_p \ $ est négatif, le journal serait imaginaire ...
Par définition, "gain de puissance", ou \ $ A_p \ $ est \ $ \ frac {| Power_ {OUT} |} {| Power_ {IN} |} \ $.Ça ne peut pas être négatif.Si l'amplificateur se trouve être un amplificateur inverseur, cela ne signifie pas que le gain de puissance est négatif.
Le logarithme d'un nombre négatif n'est pas défini.C'est la quadrature des tensions (pour obtenir la puissance), et non le journal (pour obtenir le dB) qui fait que le rapport puissance sortie / puissance est positif même si l'amplificateur est inversé.
#3
+6
JonRB
2015-01-14 23:44:34 UTC
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Le décibel est une mesure du rapport de puissance.

Il est de 10x (pour les rapports de puissance) parce que l'unité est bel (le déci est l'un des préfixes «approuvés» pour 1/10).

Il est de 20x (soit 2 * 10) lorsqu'il s'agit de tensions et de courant car la puissance dissipée est généralement proportionnelle au carré de ces quantités. En raison des règles de journalisation, un \ $ 10 * log (\ frac {V_1} {V_2}) ^ 2 \ $ verrait la puissance2 diminuer comme un gain scalaire \ $ 2 * 10 * log (\ frac {V_1} {V_2}) \ $

dB est une indication du rapport de puissance entre deux points. Si vous ne pouvez pas vous attribuer le mérite d'une impédance de charge maintenue constante, la puissance réelle doit être utilisée.

Mais la différence de loi carrée n'est vraie que pour les résistances.L'alimentation peut également être appliquée à d'autres types d'appareils, n'est-ce pas?
@dfg.Gain = 10 · log (Power Out / Power In).Power Out = Vout · Iout et Powerin = Vin · Iin.Et vous pouvez appliquer ces formules à n'importe quel appareil.
@RogerC.Oui, mais aucune de ces équations n'a de puissance proportionnelle au carré de la tension.Vous pouvez obtenir \ $ P = V ^ 2 / R \ $ si vous substituez la loi d'Ohm dans l'une de vos équations, mais alors la loi d'Ohm ne s'applique pas à tout.Par exemple, la charge pourrait être une diode.
@PhilFrost, Je ne comprends pas vraiment votre point.Le gain en dB est toujours une question de puissance.Dans une diode I = f (V).Cette puissance serait donc V · f (V).Il n'y a pas de carré ici.
Oui, exactement.Mais dans votre réponse, vous dites, sans réserve: "C'est 20x (pour les volts et les ampères) car il y a une différence de loi carrée entre les volts, les ampères et la puissance".Vous devez modifier votre question pour qualifier cette affirmation avec les conditions où elle est vraie.
#4
+1
mikeborgh
2018-04-19 23:06:46 UTC
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Les décibels de puissance sont difficiles car ils vous lancent quelques concepts à la fois sans que cela soit clair.

Concept 1: Bel est l'unité des rapports log (qui est en fait une unité annulée de Puissance / Puissance).

Concept 2: deci- est un préfixe qui désigne 1 / 10e. 1 Bel = 10 * déci-Bel.

Concept 3: les journaux transforment les exposants en multiplication, ce qui facilite le travail mathématique et le graphique. log (x ^ n) = n * log (x).

Concept 4: les logs impliquent "Power" ... même en travaillant avec tension ou courant. Pensez à Pa / Pb = (Va ^ 2 / R) / (Vb ^ 2 / R) où les R s'annulent (en quelque sorte).

Commencez par séparer le mot "décibel". "deci-" est le préfixe pour 1 / 10e. Le "bel" est pour l'unité "Bel", nommé d'après Alexander Graham Bell et est le rapport logarithmique de deux nombres. Parce que bel est pour l'unité "Bel", le "B" en dB capitalisé. Même concept qu'en kilohertz (kHz = "kilo-" + Hertz).

Supposons que tous les journaux ont la base 10 dans les exemples ci-dessous.

Exemple 1 (rapport simple):

valeur1 = 100 000

valeur2 = 100

simple_ratio = valeur1 / valeur2 = 100 000/100 = 1 000

Exemple 2 (journal):

valeur1 = 100 000

valeur2 = 100

simple_log = log (valeur1 / valeur2) = log (100 000/100) = log (1000) = 3 Bel. Identique à 10 ^ x = 1000, x = 3 Bel En anglais "10 à quelle puissance (x) vaut 1 000? 10 ^ (3) = 10 000. La réponse est 3."

Exemple 3 (décibel):

valeur1 = 100 000

valeur2 = 100

simple_log = log (100 000/100) = 3 Bel

Pour en faire un "deci-" Bel ... diviser par 10: simple_log / 10 = simple_deci_log

Réorganisé:

simple_log = 10 * simple_decibel

Alors ..... Pourquoi 10x pour la puissance et 20x pour la tension et le courant?

Le Bel en lui-même n'est pas spécifique au pouvoir mais, pour diverses raisons, la communauté scientifique et technique a décidé de l'adhérer en tant que convention. Sauf indication contraire, dB indique la puissance (par exemple dBV).

Rappel:

P = I ^ 2 * R

P = V ^ 2 / R

Les journaux transforment les exposants en multiplication ... c'est pourquoi nous les utilisons.La relation carrée du courant à la puissance et de la tension à la puissance est d'où vient le 2 x ... donc si un rapport de puissance est exprimé en tension ou en courant, il doit tenir compte de la relation carrée ... ce qui signifie que vous tirez le carré de l'intérieurde la déconnexion à l'avant.

some_log = log (x ^ 2) = 2 * log (x) Bel

some_power_ratio_expressed_in_voltage_in_Bel = log (Va ^ 2 / Vb ^ 2) = 2 * log (Va / Vb) "Bel"

10 * déci-Bel = 1 * Bel

some_power_ratio_expressed_in_voltage_in_deci_Bel = 10 * log (Va ^ 2 / Vb ^ 2) = 2 * 10 * log (Va / Vb) = 20 * log (Va / Vb)

#5
  0
Chandran Goodchild
2018-05-31 20:30:42 UTC
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Faisons de petits pas et examinons les équations ...

Le gain (en dB) est donné par

gain in dB

La puissance est donnée par: enter image description here.

L'instruction enter image description here tient dans les circuits linéaires.

Ainsi, enter image description here contient des circuits linéaires.

Si nous substituons la puissance dans la première équation, nous obtenons

enter image description here

et

enter image description here



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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