Question:
Comment fonctionne un intégrateur d'ampli op?
rhody
2019-01-18 02:37:43 UTC
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Je sais qu'il y a au moins deux questions liées à cela sur stackoverflow mais aucune ne répond vraiment à ma question, et dans tous les cas, les deux questions ont été rejetées. Ce que je recherche, c'est une compréhension opérationnelle du fonctionnement d'un intégrateur ampli-op. Je sais comment un simple circuit RC peut s'intégrer, ce que je ne comprends pas, c'est comment la boucle de rétroaction dans une configuration d'ampli opérationnel aide. Je comprends comment fonctionne le feedback dans un amplificateur non inverseur. J'ai pris la figure ci-dessous sur www.electronics-tutorials.ws. Ce site Web a une explication mais je ne la suis pas. Ma compréhension jusqu'à présent est la suivante:

  1. Appliquez une tension positive à l'entrée vin. Le courant traverse Rin, ce qui entraîne initialement une tension non nulle à X (correct?).

  2. En raison de la haute impédance de l'ampli-op à X, nous pouvons supposer que tout le courant circule ensuite vers le condensateur (initialement déchargé).

  3. Le condensateur commence à se charger, entraînant une tension aux bornes du condensateur.

  4. La différence de tension aux deux entrées de l'ampli-op (l'entrée positive est à zéro, donc la différence est négative) résultant en la sortie, vout, devenant négative (nous supposons que vout était zéro au départ).

Ma question est: que se passe-t-il ensuite? Comment la rétroaction agit-elle pour ramener la différence entre les deux entrées à zéro? Ou est-ce que je me trompe?

Je connais très bien les preuves pour montrer que la configuration s'intégrera mais elles ne donnent aucune réelle intuition et beaucoup de vidéos, de wikpedia et de livres mais presque toutes régurgitent la preuve sans donner beaucoup d'informations. Je recherche une compréhension intuitive, pas une preuve mathématique.

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Par intérêt, j'ai également redessiné le circuit de l'ampli-op à côté de l'intégrateur RC illustré ci-dessous, ce qui suggère que l'ampli-op amplifie le petit vollage à travers C (en supposant que R1 élevé) tout en ayant une impédance élevée de la résistance / nœud de condensateur. Je ne sais pas si c'est une façon légitime de voir les choses.

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Mis dans une onde carrée, l'ampli-op s'efforce de maintenir la broche (-) très proche de zéro volt, ce qui impose une tension constante à travers la résistance d'entrée.Ce courant constant doit aller quelque part, et le seul chemin est dans le condensateur.Donnez un courant constant dans un condensateur, vous obtenez une sortie RAMP parfaite, qui est l'intégrale.
Pour moi, ce petit commentaire (comparé à toutes les réponses) est la meilleure explication du comportement des circuits dans le domaine temporel.
Mais cela n'explique pas pourquoi l'ampli-op s'efforce de maintenir la broche (-) proche de zéro.Un ampli opérationnel seul ne fera pas cela, c'est la combinaison avec le retour qui fait que cela se produit.C'est ce dont je n'étais pas sûr.
L'intégrateur RC n'est pas un véritable intégrateur.Il peut être traité comme tel dans un sens limité.Mais considérons un condensateur chargé et une tension d'entrée de 0 V. Selon le fonctionnement des intégrations, l'intégrale ne devrait pas changer.Cependant, dans ce cas le condensateur se décharge => Votre valeur intégrale passe à 0. Cela se voit également dans la transformée de Laplace des deux circuits: Un intégrateur: H (s) = constante * 1 / s.Votre circuit RC (essentiellement un passe-bas): H (s) = constant * 1 / (1 + RC * s).Pour les hautes fréquences (!) 1 + RC *, on peut supposer que les RC * sont identiques.Dans ce cas, il agit en tant qu'intégrateur
Six réponses:
#1
+13
TimWescott
2019-01-18 03:07:43 UTC
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L'ampli opérationnel va faire de son mieux pour maintenir la même tension entre ses entrées plus et moins. Dans un ampli opérationnel idéal, aucun courant ne circule dans les entrées, donc la seule façon de le faire est de changer sa tension de sortie.

Dans le schéma ci-dessous, \ $ v_ + = 0 \ mathrm {V} \ $ . Cela signifie que l'ampli-opérationnel essaiera de maintenir \ $ v _- \ $ à zéro également.

Quelle que soit la tension générée par V2, elle est transformée en courant par R1. Parce que \ $ v _- \ $ est détenu à \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , que le même courant doit circuler en C1. Et parce que \ $ v _- \ $ est détenu à \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , l'ampli opérationnel doit piloter la tension de sortie de telle sorte que le courant en C1 corresponde au courant en R1.

Donc, si \ $ v_2 \ $ est constant, alors le courant dans le nœud autour de l'entrée négative est constant, ce qui signifie que le courant hors de ce nœud du plafond doit être constant - et cela ne peut se produire que si la tension de sortie baisse à un taux constant. Le résultat final est que l'ampli-op intègre la tension d'entrée dans la tension de sortie.

Des tensions plus compliquées à \ $ v_2 \ $ provoquent un comportement plus compliqué, mais l'ampli-opérationnel va toujours essayer de piloter \ $ v _- \ $ à \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ . Il ne peut le faire qu'en satisfaisant \ $ \ frac {d} {dt} C_1 v_ {out} + \ frac {v_2} {R_1} = 0 \ $ . Si vous résolvez cette équation différentielle, elle indique que $$ v_ {out} = - \ frac {1} {R_1 C_1} \ int v_2 dt $$

HTH

schematic

simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab

Dans votre commentaire "L'ampli-op va faire de son mieux pour garder la même tension entre son entrée plus et moins.", À proprement parler, c'est l'ampli-op combiné avec le prochain retour qui fait cela.C'est le bit sur lequel j'étais coincé, comment le feedback couplé à l'ampli opérationnel parvient à maintenir la différence proche de zéro.
Eh bien, je suis content que vous y ayez travaillé!Ce sont des concepts difficiles et difficiles à simplifier.
#2
+10
Transistor
2019-01-18 02:54:56 UTC
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Cela peut aider:

  • N'oubliez pas que lorsque le courant circule dans la jonction RC de votre ampli opérationnel, la tension à ce point aura tendance à augmenter.
  • Si la tension d'entrée inverseuse augmente le plus petit peu au-dessus de la tension d'entrée non inverseuse, la sortie de l'amplificateur opérationnel commencera à basculer en négatif.
  • Le négatif oscillant de sortie aura, à travers le condensateur 1 , tendance à tirer l'entrée inverseuse vers zéro à nouveau où elle se stabilise (pour le moment).

Le résultat est que l'alimentation en courant dans le nœud RC fait que la sortie de l'ampli-op devient négative.

Par intérêt, j'ai également redessiné le circuit de l'amplificateur opérationnel à côté de l'intégrateur RC illustré ci-dessous, ce qui suggère que l'amplificateur opérationnel amplifie la petite tension à travers C (en supposant que R1 est élevé) tout en ayant une impédance élevée de la résistance / nœud de condensateur. Je ne sais pas si c'est une façon légitime de voir les choses.

C'est exact. Cela pourrait être mieux que vous ne le pensez. Le circuit RC simple a l'avantage de ne pas être inverseur, mais l'inconvénient d'être non linéaire. Avec une tension d'entrée constante, la sortie sera une courbe de charge exponentielle.

Mettre l'ampli opérationnel comme vous l'avez montré permet toujours au condensateur de se charger mais maintient la borne supérieure à la masse virtuelle. L'avantage est un changement linéaire de la production. L'inconvénient est qu'il y a un signe moins sur l'intégrale obtenue.


1 Vous pouvez considérer qu'un condensateur maintient la tension à travers lui comme une constante à court terme. Cela signifie que si la tension d'un côté est modifiée, la tension de l'autre côté essaiera de changer du même montant.


D'après les commentaires:

Une question.quelle est l'orientation du condensateur en termes de courant conventionnel?c'est-à-dire que si vin devient positif, le condensateur est je suppose négatif sur son côté droit (vout le plus proche).Maintenant vout devient négatif et réduit donc la tension aux bornes du condensateur jusqu'à ce que le potentiel en X soit nul?

Je pense que votre compréhension est correcte.

Si V in devient positif, le courant circule dans le nœud X chargeant C. (Rappelez-vous que la tension de l'ampli-op n'a pas encore changé.) Cela tend à augmenter la tension sur l'entrée inverseuseet cela fait diminuer la tension de sortie.Cela tire une certaine charge du côté droit de C. Maintenant, l'entrée inverseuse est ramenée à zéro volt mais il y a une charge sur C donc il y a une tension à travers elle.Comme le courant conventionnel circule vers la droite, il reste une tension négative sur le condensateur.

Je pense que c'est le genre de réponse que je cherchais.Une question.quelle est l'orientation du condensateur en termes de courant conventionnel?c'est-à-dire que si vin devient positif, le condensateur est je suppose négatif sur son côté droit (vout le plus proche).Maintenant vout devient négatif et réduit donc la tension aux bornes du condensateur jusqu'à ce que le potentiel à X soit nul?
Voir la mise à jour.
#3
+2
LvW
2019-01-18 03:47:28 UTC
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Rhody - avez-vous entendu parler de l'effet MILLER? Eh bien - le circuit illustré est appelé "intégrateur MILLER" car l'effet MILLER est exploité. A retenir: Cet effet réduit l'impédance de rétroaction entre une sortie d'amplificateur (par exemple: collecteur) et l'entrée inverseuse (exemple: nœud de base du transistor). Et le facteur d'augmentation est le gain.

Ici, nous avons le même principe. Par conséquent, il y aura une très petite impédance capacitive (ce qui signifie: un très grand condensateur) entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur opérationnel. Et le facteur d'augmentation est le gain en boucle ouverte Aol de l'ampli-op.

Par conséquent, vous pouvez faire une comparaison avec un simple circuit RC. Cependant, en raison du très grand condensateur, la fréquence de coupure est très basse (presque CC).

Frequency domain: La fonction de transfert entre le nœud d'inversion des opamps et l'entrée de signal est

Ho (s) = 1 / (1 + sCo * R) avec Co = Aol * C (effet MILLER).

En raison de la très grande valeur Aol, nous pouvons négliger le "1" dans le dénominateur et arriver à

Ho (s) = 1 / (sC * Aol * R)

Nous avons de la chance et pouvons utiliser la sortie opamp résistive basse (et multiplier la fonction Ho (s) par le gain -Aol) et arriver au résultat final (sortie opamp vers entrée signal):

H (s) = Ho (s) * (-Aol) = - 1 / sR * C (Fonction de transfert d'un intégrateur idéal)

#4
+2
user210259
2019-01-18 08:26:54 UTC
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Les entrées de l'amplificateur opérationnel ne prennent pas de courant d'entrée et l'amplificateur opérationnel gardera sa tension d'entrée égale tant qu'il est câblé pour un retour négatif.

Si effectivement, le courant que l'entrée descend par rapport au 0V qu'elle voit va directement dans la charge du condensateur.Habituellement, lorsque vous chargez un condensateur à travers une résistance, la charge qui s'accumule sur le condensateur réduit la tension aux bornes de la résistance et donc également le courant de charge, entraînant une décroissance exponentielle du courant de charge.

Ici, cependant, la sortie opamp ajuste activement la tension de l'autre côté du condensateur afin que la résistance ne puisse jamais voir la différence qu'elle fait, gardant ainsi le courant à travers la résistance (et dans le condensateur) indépendant de la charge à traversle condensateur.

C'est comme Útgarða-Loki tendant Þorr l'embouchure de l'océan comme une corne à boire et Þorr ne se trouve pas réellement capable de le vider, ne remarquant pas qu'il provoque les marées avec sa tentative.

#5
+1
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
2019-01-18 04:06:01 UTC
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La casquette passive.Le courant de l'intégrateur diminue avec la tension à l'approche de l'entrée.

Le plafond actif.l'intégrateur sature après un certain temps si Vin ≠ 0 car la tension de sortie entraîne le courant dans Vin- pour maintenir 0V diff.jusqu'à ce que la sortie sature au niveau du rail d'alimentation.

Le décalage d'entrée est donc critique et vous avez besoin d'un commutateur analogique pour décharger et initialiser à la sortie 0V.

anecdotique

Je me souviens n'avoir rien su à ce sujet en 1ère année d'ingénieur et mon beau-frère, autrefois célèbre, docteur en anesthésie, soins intensifs et chirurgie à cœur ouvert, m'a fait visiter l'hôpital et m'a dit qu'il avait besoin d'un intégrateur pour mesurer l'O2contenu en sang pour le cerveau, après l'arrêt d'une victime de crise cardiaque, pour connaître le meilleur traitement (comme l'hypothermie) à administrer en l'absence de réponse au défibrage.et les médicaments avec la probabilité de succès.Je n'en avais aucune idée !et était gêné de ne pas savoir!(vers 75) Ne le sois pas. Faites simplement des recherches.

#6
  0
Circuit fantasist
2020-05-27 01:48:05 UTC
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C'est un grand défi de trouver une nouvelle explication à un circuit aussi légendaire parce que tout le monde sait ce qu'est un intégrateur d'amplis opérationnels. Mais connaître une solution de circuit spécifique ne signifie pas que vous la comprenez vraiment. Comprendre (profondément) un circuit signifie quelque chose de plus - voir l'idée générale qui le sous-tend qui relie de nombreuses implémentations de circuits spécifiques (ampli-op, BJT, FET, tube ...) Vous pouvez le voir même dans la vie sous la forme de nombreux non- applications électriques ...

1. Intégrateur inverseur ampli-op. L'idée derrière cette solution de circuit est extrêmement simple et intuitive. Cela peut paraître paradoxal ... mais pour le voir, il vous suffit de supprimer le symbole de la terre du schéma électrique. Comme vous pouvez le voir sur la figure 1, je n'ai étiqueté que la place du sol virtuel (1) et la place du sol réel (2) ... et Je n'ai plus utilisé ces noms. Vous comprenez qu'il n'y a pas de terrain virtuel car il n'y a pas de terrain réel. Mais si vous manquez toujours le terrain virtuel, alors vous pouvez parler d'un short virtuel entre les nœuds 1 et 2.

Op-amp inverting integrator

Fig. 1. Intégrateur inverseur de l'ampli-op (seule l'alimentation négative V- est explicitement représentée)

Le chemin actuel est ici crucial pour voir la bonne idée. Étant donné que la tension d'entrée est positive, la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel est négative et le courant entre dans la sortie de l'amplificateur opérationnel ... puis passe par l'alimentation négative V- et retourne à la source d'entrée. La source positive V + n'est pas indispensable dans ce cas; c'est donc seulement une indication.

2. Circuit électrique équivalent. La principale question à laquelle il faut répondre est: "Que fait l'ampli-op ici?" Vous savez qu'il maintient une tension presque nulle entre ses entrées, de sorte que sa tension de sortie est toujours égale à la chute de tension à travers le condensateur. Ainsi, la sortie op-amp sert de source de tension suivante . Remplaçons ensuite l'ampli-op par une source de tension variable VOA pour simplifier ce circuit électronique - Fig.2. Au fait, j'ai mené une telle expérience réelle en 2001 avec mes étudiants en laboratoire lorsque nous avons utilisé un condensateur de grande capacité et indicateur zéro connecté entre 1 et 2.

Op-amp inverting integrator - equivalent circuit

Fig. 2. Circuit électrique équivalent

Cette simple astuce suffit à montrer la bonne idée derrière le circuit. La source de tension VOA est connectée en série au condensateur C de sorte que sa tension compense la chute de tension VC aux bornes du condensateur et la tension entre les deux nœuds 1 et 2 est (presque) nulle. La conclusion est donc:

TL'ampli opérationnel dans le circuit de l'amplificateur inverseur compense la chute de tension VC aux bornes du condensateur en ajoutant une tension équivalente VOA = VC en série .

Donc, le point clé de cette explication est ajoutant , pas amplifiant . Penser l'amplificateur dans un circuit de rétroaction négative non pas comme un amplificateur, mais plutôt comme quelque chose comme intégrateur est une technique puissante pour comprendre et expliquer intuitivement de tels circuits amplificateurs opérationnels. En effet, ici ça semble un peu étrange (intégrateur à l'intérieur de l'intégrateur) ... mais ça marche ...

À quel point cette "recette magique" est-elle simple ... Vous voulez rendre l'intégrateur RC imparfait parfait? Ensuite, connectez une petite "batterie" variable avec une tension VC en série au condensateur et (l'idée brillante suivante) prenez sa tension de "copie" inversée comme sortie. La charge consommera le courant de cette source "aidante" ... pas de la source d'entrée (c'est-à-dire qu'il s'agit d'une sortie tamponnée ).

La puissance de cette explication intuitive est que nous pouvons expliquer ce circuit ampli-op sophistiqué à un "enfant de six ans" (Einstein) ... et cela signifie que nous le comprenons nous-mêmes ...

3. Court-circuit virtuel. La tension totale à travers le réseau de deux éléments en série - un condensateur C et une source de tension de compensation (VOUT), est toujours nulle. Donc, ce réseau se comporte comme un "morceau de fil" qui court-circuite les points 1 et 2 - Fig. 3. C'est ce que la source d'entrée "voit" lorsqu'elle "regarde" à travers la résistance R à l'entrée de l'ampli-op.

Op-amp inverting integrator - virtual short

Fig. 3. Circuit équivalent de la partie sortie à droite

Au sens figuré, la sortie de l'ampli-op agit comme un "condensateur négatif". Alors que le "condensateur positif" C soustrait sa tension VC de la source de tension d'entrée, le "condensateur négatif" de l'ampli-op ajoute sa tension VOUT à la tension d'entrée.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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