La seule façon de détecter un signal "enfoui dans le bruit" est de faire passer le signal + le bruit à travers un filtre qui atténue le bruit plus qu'il n'atténue le signal. À ce stade, le signal n'est plus enfoui dans le bruit, donc "enfoui dans le bruit" n'était qu'une hypothèse hâtive.

Dans la radio transportant un signal audio (ou en code Morse) en SSB ou AM, vous prenez le signal + bruit et vous le filtrez par la bande passante approximative du signal, puis vous le faites passer à travers un détecteur.

Dans une radio transportant des données numériques, vous la faites passer à travers un filtre adapté, puis un détecteur.

En radio à spectre étalé, vous corrélez le signal + le bruit avec une séquence pseudo-aléatoire, puis un filtre passe-bande, puis détectez.

Dans les systèmes visuels, vous corrélez l'image bruyante avec un prototype 2D du signal anticipé, ou vous exécutez l'image bruyante à travers un filtre spatial passe-bas, puis vous détectez.

Dans tous les cas, le signal doit être distinct d'une certaine manière du bruit - si ce n'est pas le cas, vous ne pouvez pas filtrer le bruit sans filtrer le signal également.

J'ajouterai à ceci:

Au niveau supérieur, un filtre pour les signaux est comme un filtre à café ou une passoire: vous avez ce que vous voulez (café ou pâtes fraîchement cuites) et ce que vous ne voulez pas (marc de café, ou féculent eau), mais tout est mélangé. Alors vous faites passer le désordre à travers un filtre. Dans le cas du café, vous gardez les choses qui passent à travers le filtre. Dans le cas de la passoire, vous gardez les choses qui restent. Dans les deux cas, vous utilisez le fait qu'une chose (marc de café ou morceaux de pâtes) est plus grosse que l'autre (molécules d'eau et toutes les autres choses que vous voulez dans le café et que vous ne voulez pas dans les pâtes).

Un filtre de signal fait la même chose - vous vous débarrassez de ce que vous ne voulez pas parce qu'il est différent de ce que vous voulez.Si vous ne pouvez pas comprendre en quoi c'est différent et comment créer un algorithme pour le séparer, vous ne pouvez pas filtrer votre signal de votre bruit.

Le concept général de la détection d'un signal dans le bruit est la connaissance de quelque chose sur le signal, et idéalement quelque chose sur le bruit.

La chose la plus simple à utiliser est la connaissance spectrale.Si vous savez que le signal occupe une partie du spectre, vous pouvez filtrer en toute sécurité le bruit dans d'autres parties du spectre sans perdre de signal.Ceci est poussé à son extrême dans «l'amplificateur de verrouillage», qui est fondamentalement juste une méthode de création d'un filtre passe-bande très étroit à la fréquence précise du signal.

Une propriété plus générale du signal est sa forme d'onde.Nous pouvons corréler le signal plus le bruit avec une copie de cette forme d'onde, puis faire la moyenne.Le bruit ne s'aligne pas avec la forme d'onde corrélée et ajoute donc de la puissance.Le signal est corrélé, donc s'ajoute en tant que tension, entraînant une amélioration de 3 dB du SNR chaque fois que le nombre de moyennes est doublé.

Une autre technique qui pourrait être utile est l ' autocorrélation

L'autocorrélation, également appelée corrélation série, est la corrélation d'un signal avec une copie retardée de lui-même en fonction du retard. De manière informelle, c'est la similitude entre les observations en fonction de le laps de temps entre eux.L'analyse de l'autocorrélation est une outil mathématique pour trouver des motifs répétitifs, tels que la présence d'un signal périodique obscurci par le bruit, ou identifiant le manquant fréquence fondamentale dans un signal impliquée par ses fréquences harmoniques. Il est souvent utilisé dans le traitement du signal pour analyser des fonctions ou série de valeurs, telles que les signaux du domaine temporel.

Différents domaines d'études définissent l'autocorrélation différemment, et non toutes ces définitions sont équivalentes.Dans certains domaines, le terme est utilisé de manière interchangeable avec l'autocovariance.

Et puis il y a l'idée de faire la moyenne de plusieurs observations indépendantes.En termes trop simplifiés, le but ici est d'augmenter la force du signal tout en laissant le bruit s'annuler, c'est-à-dire que le signal souhaité augmente plus vite que le bruit, et plus vous faites la moyenne d'échantillons, mieux c'est.

Si vous savez exactement à quoi ressemble le signal, dans le domaine temporel, vous pouvez implémenter des filtres adaptés pour éliminer l'énergie du bruit dans les régions de fréquence qui ne sont pas nécessaires pour construire la forme d'onde.