Question:
Calcul de la résistance en décibel
Sean87
2012-07-10 21:53:46 UTC
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Dans EMC, il existe une équation pour l'impédance caractéristique (si je ne me trompe pas) qui est définie comme suit: $$ Z_w = \ frac {E} {H} $$

Comme vous le savez \ $ E \ $ est exprimé en Volts et \ $ H \ $ en Ampères.

J'ai eu l'examen aujourd'hui et par souci de confusion des élèves, l'enseignant a donné ces valeurs en dB. Mais j'avais en fait besoin de cette valeur en ohm pur (pas de dB) pour résoudre la partie suivante de la question. Les valeurs étaient:

\ $ E = 100 \ frac {mVdB} {m} \ $ et \ $ H = 80 \ frac {mA dB} {m} \ $

Je ne suis pas sûr d'avoir fait la correction, mais j'ai continué et j'ai fait ceci: $$ Z_w = 20 \ log \ frac {100} {80} = 1.93 \ Omega $$

Est-ce correct? Sinon, comment gérer cela?

C'est vraiment déroutant, dans notre livre d'étude, la même question est présentée par juste E et H de manière normale! par exemple E est 50mV / mètre et H est 40 mA / mètre ... soit je suis tellement stupide ou le professeur est un troll!

MISE À JOUR

Tout d'abord, merci à tous pour vos commentaires. J'ai demandé à mon professeur la bonne solution et cela semble être résolu de cette façon:

$$ Z_w = \ frac {E} {H} = \ frac {10 ^ {\ frac {100} {20 }}} {10 ^ {\ frac {80} {20}}} = 10 \ Omega $$

Cinq réponses:
#1
+6
Olin Lathrop
2012-07-10 22:05:04 UTC
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Les décibels (dB) représentent un rapport sans dimension. Il n'y a aucun moyen d'exprimer directement les Ohms ou toute autre quantité non sans dimension en dB. Vous pouvez exprimer un rapport de n'importe quelle valeur en dB, car il est toujours sans dimension.

Dans certains cas, des échelles numériques spécifiques ont été créées sur la base du dB avec 0 dB défini comme valeur particulière. Cela revient à dire représentant le rapport de la valeur réelle à la valeur de référence en dB. Par exemple, dBm est une unité couramment utilisée en RF, 0 dB représentant 1 mW de puissance. Cela revient à dire que dBm exprime le rapport d'une puissance à 1 mW.

De plus, dB est censé exprimer un rapport de puissance . Sa définition de base est 10 Log10 (power1 / power2). Puisque la puissance est proportionnelle à la tension au carré, le dB est parfois considéré comme 20 Log10 (volts1 / volts2). Comme la résistance n'est pas directement liée à la puissance, il n'y a pas de moyen facile de mettre à l'échelle le rapport de deux résistances pour qu'il soit significatif en dB. Par exemple, s'il était implicite que la tension est maintenue constante, alors vous pourriez utiliser -10 Log10 (R1 / R2), alors que si le courant était maintenu constant, il serait de 10 Log10 (R1 / R2).

Bref, il n'y a pas de moyen sans ambiguïté d'exprimer la résistance en dB sans une convention supplémentaire préalablement convenue. Fondamentalement, c'est une mauvaise idée car cela ne fait qu'inviter à la confusion.

+1 pour souligner que les décibels mesurent des rapports sans dimension. L'instructeur du cours devrait avoir honte de lui-même.
#2
+5
stevenvh
2012-07-10 22:15:51 UTC
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Non, 1,93 Ω n'est pas correct. Ce n'est pas le 1,93 (je ne l'ai même pas calculé), c'est la dimension. Une valeur dB est sans dimension; vous divisez deux nombres de la même quantité, donc leurs unités s'annulent, et c'est une bonne chose, sinon vous ne pourriez pas calculer le logarithme du rapport. Un logarithme renvoie un nombre sans dimension, donc multiplié par 20 (également sans dimension, et pourquoi 20 ??), il ne peut jamais devenir soudainement une résistance.

De plus, les sinds dB se trouvent en prenant le logarithme vous ne les divisez pas, vous les soustrayez. Au moins s'ils utilisent la même référence . Pommes et oranges. Vous pouvez toujours convertir dBm en dBW, car ils expriment tous les deux la puissance, mais il n'y a pas de relation entre un courant en dB et une tension en dB.

Je pense que la réponse est qu'il n'y a pas de réponse ici.

modifier
D'un autre côté (!) , personne ne peut vous empêcher de définir une échelle en dB pour les résistances, mais pour y aller à partir de la tension et du courant, vous devez définir des références pour les trois.

Supposons ce qui suit

0 dB \ $ _ {SV} \ $ = 1 V ("SV" = Steven's Volts :-))
0 dB \ $ _ {SA} \ $ = 1 A
0 dB \ $ _ {SR} \ $ = 1 Ω

Alors une tension de 10 V = 20 dB \ $ _ {SV} \ $ sur une résistance de 1 Ω = 0 dB \ $ _ {SR} \ $ provoque un courant de 10 A = 20 dB \ $ _ {SA} \ $, et nous pouvons trouver dB \ $ _ {SR} \ $ = dB \ $ _ {SV} \ $ - dB \ $ _ {SA} \ $. (Un facteur 20 pour le courant est dû au fait que la puissance est proportionnelle au courant au carré, donc c'est le même que pour la tension.)
Autre exemple: 1000 V à travers une résistance de 10 Ω = 100 A. Puis 60 dB \ $ _ {SV} \ $ = 20 dB \ $ _ {SR} \ $ + 40 dB \ $ _ {SA} \ $. Donc, cela semble fonctionner. Pourquoi? Parce que nous avons commencé par choisir notre zéro dB pour une relation correcte entre les trois. Si nous avions choisi 0 dB \ $ _ {SR} \ $ pour être 1 mΩ alors nous aurions à ajouter un offset de 60 dB à chaque fois: 10 V sur une résistance de 1 Ω = 10 A. Puis 20 dB \ $ _ { SV} \ $ = 60 dB \ $ _ {SR} \ $ + 20 dB \ $ _ {SA} \ $ - 60 dB .

Donc vous pouvez définir une échelle en dB pour la résistance, mais sa référence est liée à celles de vos échelles de tension et de courant, sous peine d'un offset. En raison d'Ohm, il existe une relation entre la tension, le courant et la résistance, mais notez que vous ne pouvez pas passer d'une quantité à l'autre sans la troisième.

#3
+2
Juancho
2012-07-10 22:33:50 UTC
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En regardant vos expressions, \ $ \ frac {mVdB} {m} \ $ est faux.

Il est courant d'exprimer l'intensité du champ électrique en \ $ dB (\ mu V / m) \ $. Cela signifie une intensité de champ électrique exprimée en dB par rapport à \ $ ​​1 \ mu V / m \ $ (un microvolt par mètre).

Si tel est le cas, alors \ $ 100 dB (\ mu V / m ) \ $ signifie que

$$ 100 = 20 \ log \ frac {E} {1 \ mu V / m} $$

D'où votre champ E est \ $ 10 ^ 5 \ $ microvolt par mètre, soit 0,1 V / m.

Même chose pour le courant.

Modifier: ajout de parenthèses autour des unités affectées par dB

J'opterais pour dB (μV), dB (mV), \ $ dB \ _ {μV} \ $ ou \ $ dB \ _ {mV} \ $ pour rendre l'unité plus clairement lisible. C'est peut-être une question de goût? Au moins, je ne discuterais pas de la question de savoir si «m» ou «μ» est destiné. Je suis d'accord que l'unité * mVdB * est absurde.
Tu as raison. Je vais ajouter des parenthèses autour des unités pour que ce soit clair.
Je suggérerais de ne pas mettre votre commentaire `Edit: ajout de parenthèses autour des unités affectées par dB` dans la réponse elle-même. Cela produit juste du bruit. Un journal de votre historique des modifications est enregistré et accessible de toute façon.
Les termes absolus les plus couramment utilisés sont à une impédance fixe telle que; 0 dBm = 1 mW à 50Ω (RF) ou 75Ω (TV) ou 0 dBmV = 1 mV @ 75Ω TV câblée (= −48,75 dBm) et quelques autres
@TonyStewart: Non, dBm est juste une puissance référencée à 1 mW. Aucune impédance spécifique n'est spécifiée ou implicite. Le dBm peut être utilisé avec des systèmes 50 et 75 Ohm, mais ce n'est pas nécessaire. 1 mW est toujours 1 mW quelle que soit l'impédance.
@OlinLathrop Je suis d'accord. C'était juste une référence à "le plus courant" est de choisir une impédance fixe, en raison des dépendances de perte de retour sur l'impédance, il doit être spécifié pour RF pour être valide. comme 50 ou 75 ou 300 ou 600 etc. Mais toute impédance est valable tant qu'elle est spécifiée. Si ce n'est pas le cas, il est incertain que la mesure soit répétable sauf à la même impédance. Je suis donc d'accord que ce n'est pas implicite. mais doit être spécifié. et est souvent implicite si vous travaillez pour une société de télévision par câble ou une société de radio RF.
#4
+2
Alfred Centauri
2012-07-11 00:52:08 UTC
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Est-ce correct?

Non.

Sinon, comment gérer cela?

Convertissez simplement les valeurs E et H de dB en \ $ V / m \ $ et \ $ A / m \ $ respectivement. Bien que la notation que vous avez utilisée ne soit pas conventionnelle, ce que cela signifie est assez clair. Le champ E est de 100 dB référencé à \ $ ​​1mV / m \ $ et le champ H est de 80dB référencé à \ $ ​​1mA / m \ $

Maintenant, lors de la conversion d'une tension ou d'un courant en dB, vous prenez \ $ 20 \ log \ $ de la valeur divisée par l'unité de référence .

Ainsi, dans le cas du champ E, pour convertir de dB, vous divisez 100 par 20 en obtenir l'exposant de 10 puis multiplier celui-ci par l'unité de référence:

\ $ 100 dB (\ frac {mV} {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {100} {20}}) \ frac {mV} {m} = 100 \ frac {V} {m} \ $

De même, pour le champ H:

\ $ 80 dB (\ frac {mA} {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {80} {20}}) \ frac {mA} {m} = 10 \ frac {A} {m} \ $

Maintenant que vous avoir E & H en unités familières, vous procédez comme d'habitude pour trouver l'impédance caractéristique.


Une approche plus sophistiquée serait de rappeler que la division devient la soustraction des logs. Vous devez cependant faire attention aux unités de référence. La différence des logs est \ $ 20 dB (\ frac {mV} {mA}) \ $ ce qui donne le même résultat que la procédure ci-dessus: \ $ 10 \ Omega \ $

#5
  0
Brian Carlton
2012-07-10 22:33:26 UTC
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La résistance ne doit pas être calculée en dB. Le dB est presque toujours utilisé pour l'alimentation. Étant donné que la puissance dans un résitor dépend de la tension (ou du courant), vous utiliseriez la tension (ou la puissance) pour calculer le dB.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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