Question:
Question de base sur la diode sur la chute de tension
ModularMan
2020-02-09 11:14:50 UTC
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Nous avons commencé à étudier les diodes en électronique 1 et j'ai une question vraiment basique qui peut être vraiment stupide mais je ne trouve pas de réponse en ligne.

Si une diode est en série avec une résistance et une source de tension définie à la valeur exacte de la chute de tension directe de la diode, quelle sera la chute de tension aux bornes de la résistance?Il ne peut pas être nul, mais je suppose qu’il doit être proche.

Nous avons appris que normalement vous soustrayiez la tension directe (0,7 V) de la boucle, mais cette circonstance n'a pas de sens pour moi.

Il existe une équation de diode Shockley.Avec lui, ces solutions fonctionnent bien.Ça vous intéresse?
Quel est le courant ??
Réponse simple: Il n'y a pas de "tension de chute directe exacte", c'est-à-dire que la diode ne s'allume pas soudainement et ne commence pas à conduire à cette tension exacte, mais a une pente plus progressive, autour de cette tension.
Cela dépend du modèle que vous êtes censé utiliser.Étant donné l'électronique 1, on s'attend probablement à ce que vous utilisiez le [modèle de diode idéal] (https://en.wikipedia.org/wiki/Diode_modelling#Ideal_diode_in_series_with_voltage_source).Est-ce vrai?Sinon, quel modèle de diode vous a-t-on appris?Habituellement, vous devrez répondre en utilisant le niveau de modèle enseigné en classe.Au fur et à mesure que vos cours deviennent plus avancés, les modèles et les réponses (comme l'explication élaborée de Jonk) font de même.Ou recherchez-vous une réponse du monde réel pour accompagner les modèles idéaux qui vous ont été enseignés?
Sept réponses:
#1
+33
jonk
2020-02-09 16:03:19 UTC
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Exemple de schéma

Veuillez donc trouver pour votre divertissement, l'analyse du circuit suivant:

schematic

simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab

(La plupart des informations qui suivent ici peuvent être facilement trouvées sur ce site Wikipédia: modélisation de diodes. Je vais cependant adopter une approche différente de leur solution fermée.)

Équation de diode de Shockley

En supposant un fonctionnement à sa température d'étalonnage, la seule équation pertinente pour la LED est l'équation de la diode Shockley:

$$ I_ \ text {D} = I_ \ text {SAT} \ left (e ^ {\ frac {V_ \ text {D}} {\ eta \, V_T }} - 1 \ droite) $$

Cette équation est facilement retravaillée pour résoudre \ $ V_ \ text {D} \ $ :

$$ V_ \ text {D} = \ eta \, V_T \, \ operatorname {ln} \ left (\ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ SMS {SAT}} + 1 \ right) $$

Nous avons donc deux perspectives différentes sur la diode / LED.

Pour un BJT à petit signal connecté à une diode, il arrive généralement que le coefficient d’émission (aussi appelé facteur de non-idéalité ) soit \ $ \ eta = 1 \ $ . Mais pour de nombreuses diodes discrètes telles que la 1N4148 ou 1N4007, \ $ \ eta>1 \ $ . (Ce ne sera pas moins de 1.) Certaines LED auront des valeurs assez élevées (dépassant 4. pas rarement.)

Le courant de saturation, \ $ I_ \ text {SAT} \ $ , est mieux vu comme un \ $ extrapolé interception de l'axe y \ $ . J'en parle ici et aussi ici et ici.

\ $ V_T = \ frac {k \, T} {q} \ $ est la tension thermique statistique et est un paramètre physique de base avec de nombreuses utilisations importantes. À température ambiante, il est souvent considéré comme \ $ \ approx 26 \: \ text {mV} \ $ .

Solution fermée mathématique

L'équation KVL pour le circuit ci-dessus est:

$$ \ begin {align *} V_ \ text {CC} - R \, I_ \ text {D} - V_ \ text {D} & = 0 \: \ text {V} \\\\ V_ \ text {CC} - R \, I_ \ text {D} - \ eta \; V_T \, \ ln {\ left (\ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \ right )} & = 0 \: \ text {V} \ end {align *} $$

Le problème ici est de résoudre \ $ I_ \ text {D} \ $ . Vous pouvez facilement résoudre ce problème de manière itérative. Ou, si vous avez un morceau de papier avec l'équation de diode tracée, vous pouvez utiliser une règle pour ajouter la résistance "ligne de charge" et trouver une intersection approximative. Mais pour une solution mathématique fermée sans itération, vous avez besoin de la fonction product-log (alias la fonction LambertW):

$$ \ begin {align *} V_ \ text {CC} - R \, I_ \ text {D} - \ eta \; V_T \, \ ln {\ left (\ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \ right )} & = 0 \: \ text {V} \\\\ \ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T} - \ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T} & = \ ln {\ left (\ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \ right)} \\\\ e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T} - \ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \; V_T}}} & = \ frac { I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \\\\ 1 & = \ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \ cdot e ^ {^ {\ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T} - \ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} \\\\ e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} & = \ frac {I_ \ text {D}} {I_ \ text {SAT}} \ cdot e ^ {^ {\ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T}}} \\\\ \ frac {R \, I_ \ text {SAT}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} & = \ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T}}} \\\ \ & \ text {set} u = \ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T} \\\\ & \ donc \\\\ u \, e ^ u& = \ frac {R \, I_ \ text {SAT}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T }}} \\\\ u& = \ operatorname {LambertW} \ left (\ frac {R \, I_ \ text {SAT}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} \ right) \\\\ \ frac {R \, I_ \ text {D}} {\ eta \, V_T} & = \ operatorname {LambertW} \ left (\ frac {R \, I_ \ text {SAT}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} \ right) \\\\ I_ \ text {D} & = \ frac {\ eta \, V_T} {R} \ cdot \ operatorname {LambertW} \ left (\ frac {R \, I_ \ text {SAT}} {\ eta \, V_T} \ cdot e ^ {^ {\ frac {V_ \ text {CC}} {\ eta \, V_T}}} \ right) \ end {align *} $$

(Pour les personnes intéressées par plus de détails sur la fonction de journal de produit, alias LambertW, veuillez consulter le site LambertW de Wolfram.)

Maintenant, supposons que \ $ V_ \ text {CC} = 9 \: \ text {V} \ $ et \ $ R = 220 \: \ Omega \ $ . Pour la LED, utilisons des paramètres extraits d'une LED Luminus PT-121-B: \ $ \ eta = 8.37 \ $ , et \ $ I_ \ text {SAT} = 435,2 \: \ text {nA} \ $ . (Supposons que \ $ V_T \ approx 26 \: \ text {mV} \ $ , bien sûr.) Ensuite, nous trouverions \ $ I_ \ text {D} \ environ 29,9 \: \ text {mA} \ $ et \ $ V_ \ text {D} \ environ 2,42 \: \ texte {V} \ $ . C'est très proche de la simulation Spice pour l'appareil et les circonstances.

Ou supposons que nous utilisions les paramètres pour 1N4148, \ $ \ eta = 1.752 \ $ , et \ $ I_ \ text {SAT} = 2.53 \: \ text {nA} \ $ , et utilisez \ $ V_ \ text {CC} = 5 \: \ text {V} \ $ et \ $ R = 1 \: \ text {k} \ Omega \ $ . Ensuite, pour cette diode commune, nous trouverions \ $ I_ \ text {D} \ approx 4.34 \: \ text {mA} \ $ et \ $ V_ \ text {D} \ approx 654 \: \ text {mV} \ $ .

Comme vous pouvez le voir, cela fonctionne pour tous les types de diodes. (La principale limitation est le fait que \ $ I_ \ text {SAT} \ $ varie considérablement en fonction de la température - discuté vers la fin de la discussion sur ' modèles de diodes simplifiés où ses variations dues à l'un des résultats les plus importants de la mécanique statistique, le facteur de Boltzmann, sont discutées plus en détail.

Résumé

Les solutions fermées pour les questions de base sur les diodes ne sont jamais basiques. Cependant, dans la plupart des cas, il suffit généralement de faire quelques hypothèses simplificatrices et d'être «suffisamment proche à toutes fins utiles». (Pour en savoir plus sur certains d'entre eux, voir 'modèles de diodes simplifiés' déjà mentionnés il y a un instant.) Vous n'aurez donc probablement jamais vraiment besoin de faire le travail ci-dessus. C'est juste agréable de savoir ce qui est impliqué, si vous vous posez des questions à ce sujet. (Surtout, vous comprendrez pourquoi vous utilisez plutôt ces hypothèses simplificatrices.)

Notez également que la solution fermée est une solution à grande échelle et résout la question dans un très, très large éventail de circonstances.

Vous vous demandiez ce qui se passe lorsque la tension appliquée est égale à la tension de la diode. Mais, en réalité, la tension de la diode s'adapte aux circonstances. Ce n'est pas fixe. Donc, si vous essayez d'appliquer la soi-disant «tension de diode» au circuit, la diode ajustera à la place sa tension encore plus basse afin que la chute de tension de la résistance soit «juste assez» pour fournir le courant qui est «juste assez» pour donner la tension de diode nécessaire pour compenser la différence. C'est la vraie réponse ici. La solution mathématique ci-dessus est juste une manière compliquée de dire la même chose, mais quantitativement au lieu de la manière «agitant la main».

Tout ce qui précède s'applique exactement de la même manière que pour toute diode polarisée en direct de tout type. Même ceux avec une résistance de fil ohmique substantielle (dans l'application) (qui est ensuite simplement ajoutée à la résistance série pour analyse.)

J'apprécie cette formulation: "la diode va plutôt ajuster sa tension ... juste assez".
La question ne pose pas de question sur une LED.
@pericynthion Tous les mêmes paramètres et la même logique s'appliquent toujours.La LED n'est qu'une suite.Pas une erreur.
@pericynthion En fait, j'ai mentionné les types de mecs réguliers plus tôt dans le texte.Rien ne change du tout dans l'analyse.
C'est de loin ma réponse préférée sur tout le site d'échange de piles électroniques.Bref, précis et si profond que quiconque le lit apprend quelque chose.
@user55924 Merci pour les aimables paroles et je suis content que vous puissiez voir la profondeur et le souffle.Cependant, ce n'est que ma répétition du travail incroyable de quelques personnes très intelligentes bien avant moi.Certains l'apprécient, d'autres ne le feront jamais (à leur propre perte.)
@pericynthion ... il ne fait clairement que couvrir tous les cas.Après tout, n'importe quelle diode se transforme en LED si vous y mettez suffisamment de courant (au moins pendant un court instant!)
@CortAmmon plus sérieusement, toutes les diodes sont également des photodiodes, ce qui entraîne le bug "Raspberry Pi redémarre si vous en prenez une photo flash"
J'aime la façon dont cela ouvre la voie à une compréhension de l'état de repos en tant qu'équilibre, et donc à une compréhension de la polarisation.Serait-il utile de mentionner ces termes dans la réponse?
De plus, comme c'est une question pour les débutants, il peut être bon de commencer par un bref résumé «diodes réelles vs diodes idéales» avant de passer à l'équation de diode de Shockley.
@screwtop Je pense que j'ai déjà référencé un de mes liens.C'est [ici] (https://electronics.stackexchange.com/a/478757/38098) et aussi dans le texte ci-dessus dans cette réponse (mais vous devrez le chercher.) Celui-ci couvre également la variation de température dele courant de saturation aussi.
Ma calculatrice WP-34s a la fonction Lambert W.Vous ne pouvez plus obtenir ces calculatrices, car elles sont flashées dans une plate-forme HP abandonnée.Mais vous pouvez obtenir un émulateur qui vit dans votre téléphone portable.
@richard1941 J'ai écrit deux versions numériques différentes, en utilisant deux approches, principalement juste pour renforcer les approches numériques intéressantes ainsi que les différentes branches et applications en analyse complexe.J'utilise également sympy pour la simplification symbolique, le cas échéant.Mais il est limité et nécessite plus d'efforts supplémentaires pour étendre sa gamme.
@jonk Êtes-vous John Kennedy?Dans le passé, j'avais d'excellents résultats en utilisant Mathcad pour la manipulation symbolique, y compris d'horribles intégrales.Il existe maintenant d'excellents widgets Wolfram pour les séries de puissance et l'intégration symbolique.
#2
+18
Transistor
2020-02-09 15:17:17 UTC
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Si vous avez un graphique du courant en fonction de la tension pour une diode, vous pouvez dessiner des "lignes de charge" dessus pour résoudre votre question. En voici un que j'avais créé pour les LED fonctionnant à partir d'une alimentation 5 V. Les tensions sont plus élevées que pour une diode ordinaire mais le principe est le même.

enter image description here

Figure 1. Le circuit simple.

enter image description here

Figure 2. Courant par rapport à la tension directe pour une gamme de LED de différentes couleurs avec des lignes de charge pour différentes valeurs de résistance. Source: Outil graphique de résistance de la ligne de charge.

Si nous prenons le cas de 100 Ω de la figure 2 et la LED UV (car elle est la plus proche de la tension d'alimentation de 5 V), nous pouvons faire les observations suivantes:

  • Si V f est 0 V alors il y a 5 V aux bornes de R1 et le courant serait 5/100 = 50 mA. La ligne de charge de 100 Ω commence à (0, 50).
  • Si V f est de 5 V alors il y a 0 V sur R1 et le courant serait de 0 mA. La ligne de charge de 100 Ω se termine à (5, 0).
  • Pour voir quel courant traverse la LED UV sur une alimentation 5 V avec 100 Ω pour R1, il suffit de trouver l'intersection de la ligne de charge avec la courbe UV. C'est à 3,5 V et 15 mA.
  • Compte tenu de la valeur de la résistance ou du courant souhaité, vous pouvez rapidement estimer l'autre à partir du graphique.

Revenons donc à votre question:

Si une diode est en série avec une résistance et une source de tension définie à la valeur exacte de la chute de tension directe de la diode, quelle sera la chute de tension aux bornes de la résistance?

Espérons qu'il est maintenant clair qu'une diode n'a pas de chute de tension directe "exacte".

Il ne peut pas être nul, mais je suppose qu’il doit être proche. Nous avons appris que normalement vous soustrayiez la tension directe (0,7 V) de la boucle, mais cette circonstance n'a pas de sens pour moi.

Votre intuition est correcte. Vous devez juste vous rappeler que le graphique actuel par rapport à V f est une courbe, pas un angle droit.

#3
+11
User323693
2020-02-09 11:26:49 UTC
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La diode est un élément non linéaire.Pour votre question, en supposant une diode idéale:

  1. La diode en polarisation directe commence à conduire complètement à 0,7 V.

  2. La source de tension est également réglée avec précision sur 0,7 V.

  3. La chute de tension aux bornes du R apparaît lorsqu'il y a un flux de courant.Le courant ne peut pas circuler car il n'y a pas de différence de tension à travers la résistance.Drop est zéro à travers la résistance.

Supposons une source de tension idéale ainsi qu'une résistance nulle pour la résistance.

  • Le courant sera zero si la tension est inférieure ou égale à 0,7 V.
  • Le courant sera infinite si la tension est greater que 0,7 V.
#4
+5
Circuit fantasist
2020-02-11 15:33:55 UTC
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Le problème ici est que OP pense que la chute de tension dans la diode est VF (environ 0,7 V); ainsi, y compris une source de tension avec la même tension VF, le résultat doit être nul. Cependant, cela est valable si un courant suffisant traverse la diode (par exemple, il s'agit d'une exigence de base pour un stabilisateur de tension Zener) ... et cela nécessite une tension d'alimentation plus élevée, ce qui dans ce cas n'est nulle part. En conséquence, comme le disent les professionnels, "la diode n'est pas correctement polarisée". J'ai illustré graphiquement cette situation sur la figure 1. Examinons-le.

Fig. 1 - Unbiased diode

Fig. 1. Pour fonctionner correctement dans la partie verticale de sa courbe IV, la diode doit être correctement polarisée

Pour fonctionner correctement (dans la partie presque verticale de sa courbe IV), la diode nécessite un courant plus important (IB) qui peut être obtenu par une tension V plus élevée et la résistance R. En conséquence, la ligne de charge (en marron ) coupe la courbe de la diode IV au milieu de la partie verticale - le soi-disant "point de fonctionnement" B, et la chute de tension aux bornes de la diode est VF = 0,7 V.

Cependant, la tension d'entrée de l'OP n'est que VF. Ainsi, la ligne de charge s'est considérablement déplacée vers la gauche ... et maintenant elle coupe la courbe de la diode IV dans la partie (presque) horizontale de la courbe IV - point A (le point de fonctionnement est passé de la position B à A). Maintenant, le courant IA est insuffisant ... et la chute de tension aux bornes de la diode est inférieure à VF.

Ainsi, formulée de cette manière, la question n'a aucune valeur pratique. C'est juste une situation indésirable dans les applications de diodes analogiques. Mais si d'une manière ou d'une autre la diode est correctement polarisée, la question des OP a du sens et peut illustrer de nombreuses applications intéressantes et importantes.

"Biasing" signifie simplement "ajouter" une tension constante à la tension d'entrée existante (V + sur la figure). S'il n'y avait pas de motif, il n'y aurait qu'une seule façon de le faire. Mais comme nous mettons habituellement la diode à la terre (comme sur la figure), nous pouvons le faire de deux manières possibles - du côté de l'anode («tirant» vers le haut) et du côté de la cathode («tirant» vers le bas). Considérons ce dernier comme plus intéressant et plus facile à mettre en œuvre - Fig. 2.

Fig. 2 - Biased diode

Fig. 2. Polarisation d'une diode du côté de la cathode

Pour polariser la diode, nous avons connecté une autre source de tension (mais négative) V-. Comme nous pouvons le voir sur l'image de la tension (barres rouges), nous pouvons ajuster V + pour le rendre égal à VF du point de fonctionnement C (au milieu de la partie verticale). En conséquence, la tension de "sortie" (de la cathode) est nulle (ce que l'on appelle la "masse virtuelle"). Comme si la tension V + avait neutralisé la chute de tension VF aux bornes de la diode ... et la tension totale de ce réseau constitué de V + et D est nulle. Au sens figuré, on peut considérer le réseau comme une "diode idéale" avec une chute de tension nulle VF. De plus, avec plus d'imagination, on peut considérer la source de tension V + comme une sorte de "diode négative" -D qui supprime la "diode positive" D. Elle est négative puisqu'elle ajoute de la tension alors que la diode ordinaire est positif car il soustrait la tension.

Le nom de cette technique (peut être) "compensation de tension" ... où nous compensons une chute de tension indésirable par une tension équivalente de manière série. Il peut être passif si VF est compensé par un autre VF à travers une diode égale. Cette technique est largement utilisée pour polariser des étages complémentaires d'amplis de sortie (op) avec des réseaux de diodes et de "diodes actives" connectés entre des bases de transistors. Une autre application peut être trouvée dans H&H AE (page 52, Fig. 1.93) où un convertisseur diode log est compensé de cette manière.

Cependant, la compensation de tension active est bien plus intéressante. Nous pouvons le voir dans le circuit d'un convertisseur log-ampère-op si nous le dessinons d'une manière plus inhabituelle - Fig. 3. Les éléments à tension positive sont dessinés au-dessus de la ligne de tension zéro (masse) ; les éléments avec des tensions négatives sont dessinés sous la ligne de tension nulle.

Fig. 3 - Diode log converter

Fig. 3. Dans le convertisseur op-amp log, l'ampli-op compense VF en ajoutant une tension égale -VF

L'ampli-op agit comme la source de tension variable V + de la figure 2 ci-dessus. Il "passe" en dessous de zéro pour ajouter la tension VF en série à la diode. En conséquence, la tension de "sortie" de l'anode est nulle ( masse virtuelle ) ... l'ampli-op a neutralisé la chute de tension VF aux bornes de la diode ... Au sens figuré, on peut penser de la combinaison de l'ampli-op (correctement fourni), de l'alimentation V- et de la diode imparfaite comme d'une "diode idéale" avec une chute de tension nulle VF ... ou, comme ci-dessus, nous pouvons penser à l'ampli-op comme une sorte de "diode négative" -D qui supprime la "diode positive" D ...

#5
+3
linuxfan says Reinstate Monica
2020-02-09 14:46:39 UTC
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La chute de tension sur une diode (réelle) n'est pas fixe, mais varie en fonction du courant, de la température et peut-être d'autres conditions.

Alors que dans votre circuit vous augmentez lentement la tension de la source, la chute de tension sur la diode augmentera également: elle ne sera jamais supérieure à la source (sinon vous avez un générateur, pas une diode).Ainsi, un courant circule, la résistance baisse de la tension et le système trouve (automatiquement) un équilibre car avec moins de courant et de tension, la diode réduit sa chute de tension.

#6
+3
abligh
2020-02-09 22:53:26 UTC
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Je pense qu'il y a une réponse "Electronique 1" beaucoup plus simple à votre question.

La tension aux bornes de la diode et la tension aux bornes de la résistance doivent correspondre à celle de la source de tension.Ainsi, si la chute de tension à travers la diode est sa chute de tension directe (ce qui serait le cas dans un modèle de diode idéal simple - et c'est la simplification que je suggère que vous êtes censé faire), alors la chute de tension à travers la résistance est nulle..Un corollaire est qu'aucun courant ne circule.

Plusieurs autres réponses vous expliqueront pourquoi cette simplification n'est pas toujours exacte, mais étant donné que vous n'avez fourni aucune autre donnée sur la diode (probablement parce que vous en avez reçu une), je suggère que vous êtes censé fairela simplification ci-dessus.

#7
  0
12AU76L6GC
2020-02-10 06:18:47 UTC
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Il existe un graphique tension / courant pour la diode.En supposant une tension et un niveau de courant spécifiques sur le graphique, il peut être déterminé qu'un changement infinitésimal de tension et de courant représente une résistance équivalente, donc en série avec la résistance de limitation de courant.Vous pouvez également estimer la tension de la led, présumer le courant de tension et la puissance aux bornes de la résistance en fonction de Vcc moins cette tension, rechercher la tension sur le graphique à ce courant et ajuster les estimations de courant basées sur ce Vcc révisé moins cette valeur de tension de jonction ajustée en conséquence.Gardez à l'esprit qu'en raison de l'augmentation de la tension de jonction en raison de la température, vous allez être approximatif.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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