Tout d'abord, une courbe I-V n'a aucun sens pour un condensateur. C'est parce qu'un condensateur suit l'équation suivante: $$ i = C \ frac {dV} {dt} $$

Notez que le courant dépend du taux de changement de tension. Ainsi, vous pouvez avoir le même courant à deux tensions différentes, si le taux de changement est le même.

La raison pour laquelle un condensateur est un dispositif linéaire est que la différenciation est linéaire. La superposition devient: $$ i_1 + i_2 = \ frac {d} {dt} (v_1 + v_2) = \ frac {dv_1} {dt} + \ frac {dv_2} {dt} $$

Votre hypothèse est fausse:

Il a des caractéristiques IV non linéaires

Un condensateur idéal, tout comme une résistance idéale, a un I / V linéaire les caractéristiques.

Puisque vous apprenez évidemment l'analyse de circuits linéaires (à en juger par votre connaissance du principe de superposition), je suis absolument certain que vous avez appris (ou allez très bientôt apprendre, en lisant le matériel de représentant des courants harmoniques par des courants complexes .

Avec des courants complexes et des représentations de tension, il est vraiment facile de voir qu'un condensateur est un dispositif linéaire.

\ begin {align} I (t) & = C \ frac {dU (t)} {dt} & \ text {la formule du condensateur élémentaire} \\ & \ text {allusion à la linéarité} \ \ I_ \ text {somme} (t) & = C \ frac {dU_ \ text {somme}} {dt} &U_ \ text {sum} = U_1 + U_2 \\ & \ overset! = C \ frac {dU_1 (t )} {dt} + C \ frac {dU_1 (t)} {dt} \\\ end {align} ce qui est le cas car la différenciation \ $ \ frac d {dt} \ $ est linéaire.

Vous pourriez vraiment être confus par le terme "linéaire".

La définition formelle d'une fonction "linéaire", comme dans le système linéaire , est que si vous mettez à l'échelle l'entrée de la fonction d'une certaine quantité, la sortie est mise à l'échelle de la même quantité:

y = f (x)
f (Ax) = Ay

Notez que F () en ajoutant un décalage à l'intérieur enfreint ceci.

Comme vous l'avez dit, une façon de décrire un condensateur est V = Q / C. Cela dit que la tension sur un condensateur est proportionnelle à la charge qu'il tient, et que la constante de proportionnalité est l'inverse de la capacité. Dans le langage d'une équation linéaire comme ci-dessus, V = f (Q). Puisque f (Q) = Q / C, il devrait être clair que cette équation est linéaire car:

A * Q / C = A * V

pour des valeurs arbitraires de A.

Un condensateur est une composante linéaire car la tension et le courant en tant que fonctions du temps dépendent de manière linéaire l'un de l'autre.

Dans le contexte des relations de deux fonctions (de temps) les uns aux autres (et pas seulement les valeurs à une instance de temps) la linéarité signifie que le principe de superposition tient (comme Neil_UK l'a souligné). Le principe de superposition dit que la fonction d'une combinaison linéaire est égale à la combinaison linéaire des fonctions, c'est-à-dire \ $ f (ax + by) = af (x) + bf (y) \ $.
Ce n'est pas le cas uniquement pour la multiplication par une constante mais aussi pour l'opérateur de différenciation et l'opérateur d'intégration.

Ie

Non seulement la multiplication par une constante comme
\ $ u (t) = R i (t) \ $
est une opération linéaire sur une fonction mais aussi une entier et une différenciation:

\ $ u (t) = \ frac {1} {C} \ int i (t) dt \ $ et

\ $ u (t) = L \ frac {d} {dt} i (t) \ $.

Donc non seulement des résistances mais aussi des condensateurs (idéaux) et les inducteurs sont des composants linéaires .

Si nous regardons le condensateur lorsqu'il est connecté à une alimentation CA, alors on peut facilement dire qu'il peut être traité comme un élément linéaire.Les éléments linéaires sont ceux dont la relation de tension actuelle est linéaire.V est proportionnel à I.

Pour une alimentation AC:
v = v'e ^ jwt (ici v '= amplitude de la tension alternative appliquée).

Maintenantpour un condensateur:
q = cv,
i = dq / dt = c (dv / dt),
i = c.jw.v'e ^ jwt,
i= jwc.v,
v = i / (jwc) = i / z

z = impédance du condensateur.D'où linéaire