Graphique de Bode

Prenez un diagramme de bode de réponse d'amplitude de filtre passe-bas de second ordre typique: -

Image 3D présentant le diagramme pôle-zéro

Voici une vue d'ensemble de cette réponse lorsqu'elle est combinée avec un diagramme du pôle zéro: -

Diagramme de zéro des pôles traditionnel

En regardant de haut sur l'image 3D, on voit le diagramme traditionnel du zéro du pôle: -

Géométrie du pôle zéro et | H (s) |

Quelle est la relation entre les zéros ou les pôles du tracé de bode et du transfert fonction?

Si vous connaissez les positions des pôles (ou les positions zéro), vous pouvez prédire la magnitude du tracé de bode en calculant la distance de chaque pôle (ou zéro) à un point particulier du tracé de bode. Cela révèle la grandeur le long de l'axe \ $ j \ omega \ $ . Notez que le point rouge ci-dessous est un point variable sur l'axe \ $ j \ omega \ $ qui doit être calculé. La géométrie du diagramme du pôle zéro est examinée: -

La réciproque de \ $ d_1 \ cdot d_2 \ $ vous donne la magnitude du tracé de bode en tout point sur le Axe \ $ j \ omega \ $ . S'il y avait un zéro impliqué (à une distance \ $ n_1 \ $ au point particulier sur le \ $ j \ omega \ $ ), la magnitude serait l'inverse de: -

$$ \ dfrac {d_1 \ cdot d_2} {n_1} $$

Quelques photos de ici.

Diagramme du pôle zéro et réponse de phase

Si vous voulez savoir comment la réponse de phase est dérivée du diagramme du pôle zéro, voici l'exemple du pôle conjugué ci-dessus: -

Mais, bien sûr, vous pouvez simplement prendre la fonction de transfert et calculer mathématiquement la réponse en phase et en amplitude sans référence à la géométrie du diagramme du pôle zéro.Ceci est indiqué plus bas sur cette page.